BTTL_thầy lê phương

[montoan_hoc_tro_ngheo_hieu_hoc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX] 3.16^x+2.8^x=5.36^x [/TEX]
[TEX](cos72^o)^x+(cos36^o)^x =3.2^{-x}[/TEX]
[tex]\sqrt[3]{(4-\sqrt{15})^x[/tex]+[tex]\sqrt[3]{(4+\sqrt{15})^x[/tex]=[TEX]8^{ \frac{x}{3}}[/TEX]

 

[hocmai.toanhoc]

Chào em!
Hocmai.toanhoc gợi ý em làm nhé!

 

[hocmai.toanhoc]

Chào em!
Hocmai.toanhoc gợi ý em tiếp nhé!

 

[montoan_hoc_tro_ngheo_hieu_hoc]

Chào em!
Hocmai.toanhoc gợi ý em tiếp nhé!

thầy ơi câu c đề thế này mà [tex]\sqrt[3]{(4-\sqrt{15})^x[/tex]+[tex]\sqrt[3]{(4+\sqrt{15})^x[/tex]=8[TEX]^{\frac{x}{3}}[/TEX]

 

[hocmai.toanhoc]

thầy ơi câu c đề thế này mà [tex]\sqrt[3]{(4-\sqrt{15})^x[/tex]+[tex]\sqrt[3]{(4+\sqrt{15})^x[/tex]=8[TEX]^{\frac{x}{3}}[/TEX]

Với đề thế này: Em biến đổi:
[TEX](4-\sqrt{15})^{x/3}+(4+\sqrt{15})^{x/3}=8^{x/3}[/TEX]
[TEX]8^{x/3} \neq 0[/TEX]. Chia cả 2 vế cho [TEX]8^{\frac{x}{3}}[/TEX]
Ta có pt:
[TEX](\frac{4-\sqrt15}{8})^{x/3}(\frac{4+\sqrt15}{8})^{x/3}=1[/TEX]
Nhận thấy x = 3 là một nghiệm. Em đi chứng minh đây là nghiệm duy nhất bằng cách sử dụng tính đơn điệu hàm số.