BTTL thầy Phương

[jojo.kkab]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

y = x^3 + (1 - 2m)x^2 + (2 - m)x + m + 2 (Cm)
Tìm m để Cm có cực trị đồng thời hoành độ điểm cực tiểu nhỏ hơn 1

Giúp mình làm bài này với, mình yếu Toán lắm ==" *giải thích rõ dùm mình luôn, nếu đc ==*

 

[nguyenbahiep1]

y = x^3 + (1 - 2m)x^2 + (2 - m)x + m + 2 (Cm)
Tìm m để Cm có cực trị đồng thời hoành độ điểm cực trị nhỏ hơn 1

Giúp mình làm bài này với, mình yếu Toán lắm ==" *giải thích rõ dùm mình luôn, nếu đc ==*

đây là hàm bậc 3 . Bạn để ý hệ số a của nó là 1 > 0 . Bạn mở sách giáo khoa và nhìn hình dáng đồ thị cũng như bảng biến thiên để hiểu hơn.

[laTEX]y' = 3x^2 + 2(1-2m)x + 2-m = 0 \\ \\ \Delta' = 4m^2 -4m+1 - 6 + 3m > 0 \Rightarrow 4m^2 -m - 5 > 0 \\ \\ m > \frac{5}{4} , m < -1 \\ \\ x_1 + x_2 = \frac{4m-2}{3} \\ \\ x_1.x_2 = \frac{2-m}{3}[/laTEX]

đến đây mới chỉ là điều kiện để pt y' = 0 có 2 nghiệm phân biệt có 2 nghiệm phân biệt thì nó sẽ có 2 cực trị (phần này chắc bạn hiểu)

phần mấu chốt ở đây

bạn thấy đề ghi hoành độ cực trị nhỏ hơn 1 tức là 2 nghiệm của pt trên phải nhỏ hơn 1 hay

[TEX]x_1 < 1 [/TEX] và[TEX] x_2 < 1[/TEX]

muốn có được điều kiện này ta cần

[laTEX]x_1 -1 + x_2 - 1 < 0 \Rightarrow x_1+x_2 < 2 \Rightarrow \frac{4m-2}{3} < 2\\ \\ \Rightarrow m < 2 \\ \\ (x_1-1)(x_2-1) > 0 \Rightarrow x_1.x_2 -(x_1+x_2) +1 > 0 \\ \\ \frac{2-m}{3} - \frac{4m-2}{3}+ 1 > 0 \Rightarrow m < \frac{7}{5} \\ \\ \Rightarrow m \in ( -\infty, -1) \cup ( \frac{5}{4}, \frac{7}{5}) [/laTEX]

 

[jojo.kkab]

híc , mình ghi nhầm đề rồi "đồng thời hoành độ điểm cực tiểu nhỏ hơn 1 chứ không phải cực trị? ( sr bạn nha, có thể giúp mình làm lại đc k