Toán 8 BTHH

[Vy_cuteo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AC = 8cm. M thuộc BC, từ M kẻ MI vuông với AB, MK vuông AC.
a, Chứng minh: Tứ giác AIMK là hình chữ nhật. Tính chu vi góc AIMK?
b, Điểm M ở vị trí nào trên BC để IK min?
(giải và vẽ hình hộ tớ với)

 

[Sweetdream2202]

a. [tex]IK=\sqrt{MI^2+MK^2}=\sqrt{IB^2+KC^2}\geq \sqrt{\frac{(IB+KC)^2}{2}}=\frac{8}{\sqrt{2}}[/tex] MI vuông AB nên góc MIA vuông. MK vuông AC nên MKA vuông. góc A vuông nên AIMK là hình chữ nhật.
chu vi: vì góc C = 45^o nên MKC vuông cân tại K. ta có MK=KC. tương tự MI=IB.
do đó chu vi hcn: AI+MI+MK+AK=AI+IB+CK+AK=AB+AC=8+8=18cm
b. [tex]IK=\sqrt{IM^2+MK^2}=\sqrt{IB^2+KC^2}\geq \sqrt{\frac{(IB+KC)^2}{2}}=\frac{8}{\sqrt{2}}[/tex]
dấu bằng xảy ra khi M là trung điểm BC