Btập Hình 9 - Btập khó cần giúp

[nhat2701]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1/ Cho tam giác ABC nhọn, góc A [tex] = 60^o [/tex] . Các đường cao AD, BE cắt nhau tại H.
a/ Tính diện tích tam giác ABC. Biết AB = 6cm , AC = 8 cm
b/ Chứng minh BC = [tex]AH\sqrt{3}[/tex]

Bài 2/ Cho tam giác ABC nhọn có AB = c , AC = b, BC = a .
Chứng minh [tex]\frac{a}{sinA} = \frac{b}{sinB} = \frac{c}{sinC} [/tex]

 

[pandahieu]

Ở bài 2 ta chứng minh như sau

Kẻ $CH$ vuông góc $AB$ thì
Ta có $a.sin B=b.sin A=CH$

\Rightarrow $\frac{a}{sin A}=\frac{b}{sin B}$

Chứng minh tương tự thì
$$\frac{b}{sin B}=\frac{c}{sin C}$$
Từ đó ta có đpcm

Ở bài 1 ta chứng minh bổ đề sau

Cho tam giác $ABC$ nhọn Chứng minh

$S_{ABC}=\frac{1}{2}.AB.AC.sin A$

Thật vậy: Ta kẻ $BH$ vuông góc $AC$

\Rightarrow $S_{ABC}=\frac{BH.AC}{2}=\frac{1}{2}.AB.sin A.AC$ (đpcm)

Áp dụng vào câu a) thì ta có

$S_{ABC}=\frac{1}{2}.AB.AC.sin A=\frac{1}{2}.6.8.\frac{\sqrt{3}}{2}=12\sqrt{3}$