Toán 9 BT về tiếp tuyến

[quanbeo123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đường tròn (O) có R=6cm, A cách O một khoảng bằng 10cm. Từ A vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm) và cát tuyến bất kỳ ACD (C nằm giữa A và D). I là trung điểm của CD
a/ Tính AB
b/ Tính số đo các góc trong tam giác OBA (làm tròn đến độ)
c/ Chứng minh: AC.AD=[tex]AI^2-IC^2[/tex]. Từ đó suy ra AC.AD không đổi khi C thay đổi trên đường tròn (O)

 

[nguyễn ngọc]

Đường tròn (O) có R=6cm, A cách O một khoảng bằng 10cm. Từ A vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm) và cát tuyến bất kỳ ACD (C nằm giữa A và D). I là trung điểm của CD
a/ Tính AB
b/ Tính số đo các góc trong tam giác OBA (làm tròn đến độ)
c/ Chứng minh: AC.AD=[tex]AI^2-IC^2[/tex]. Từ đó suy ra AC.AD không đổi khi C thay đổi trên đường tròn (O)

Hiện tại mình không vẽ hình được, bạn tự vẽ nhé. Mình gợi ý :
a) Áp dụng pitago trong tam giác vuông OBA vuông tại B tính đc AB
b) sử dụng sin, cos nhé
c) mình chưa nghĩ ra (

 

[quanbeo123]

mk cần câu c thôi chứ a và b mk làm được rùi

 

[tanhcpvm]

c/ Chứng minh: AC.AD=AI2−IC2AI2−IC2AI^2-IC^2. Từ đó suy ra AC.AD không đổi khi C thay đổi trên đường tròn (O)

mình mới CM đc AC.AD =AB^2

 

[quanbeo123]

mình mới CM đc AC.AD =AB^2

AC.AD
=(AI-IC)(AI+ID)
=(AI-IC)(AI+IC) (vì I là trung điểm của CD)
=AI^2-IC^2.
mk cần cm AC.AD không đổi khi C thay đổi trên đường tròn (O) thôi

 

[baogiang0304]

Đường tròn (O) có R=6cm, A cách O một khoảng bằng 10cm. Từ A vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm) và cát tuyến bất kỳ ACD (C nằm giữa A và D). I là trung điểm của CD
a/ Tính AB
b/ Tính số đo các góc trong tam giác OBA (làm tròn đến độ)
c/ Chứng minh: AC.AD=[tex]AI^2-IC^2[/tex]. Từ đó suy ra AC.AD không đổi khi C thay đổi trên đường tròn (O)

Hờ hờ bạn chỉ cần CM tam giác ADB đồng dạng với ABC (g-g)
=>[tex]\frac{AD}{AB}=\frac{AB}{AC}[/tex] (tỉ số đồng dạng ) =>[tex]AD.AC=AB^{2}=const[/tex]