Toán 11 BT về phép biến hình

[vitienkk10]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1 : Cho [tex]\Delta[/tex] : x - 2y - 1 = 0 và d: x - 2y + 3 = 0
a: Xét vị trí tương đối của [tex]\Delta[/tex] và d. Tính khoảng cách giữa [tex]\Delta[/tex] và d
b: Viết phương trình đường thẳng (d phẩy) đối xứng ( d ) qua [tex]\Delta[/tex]

2. Cho [tex]\Delta[/tex] : x - 2y - 1 = 0 và d: x + y - 1 = 0
a: Xét vị trí tương đối của [tex]\Delta[/tex] và d và xđ tọa độ giao điểm.
b: Viết phương trình đường thẳng ([tex]\Delta[/tex] phẩy) đối xứng ( [tex]\Delta[/tex] ) qua d

P/s : mong đc giải cụ thể ạ em xin cảm ơn trước

 

[iceghost]

1a) Xét hpt $\begin{cases} x - 2y - 1 = 0 \\ x - 2y + 3 = 0 \end{cases}$, hpt này vô nghiệm $\implies \Delta \parallel d$
Lấy $A(1, 0) \in \Delta$
$d(\Delta, d) = d(A, d) = \dfrac{|1 - 2 \cdot 0 + 3|}{\sqrt{1 + 4}} = \dfrac{4}{\sqrt{5}}$

b) Dễ thấy $d' \parallel d \parallel \Delta$
Lấy $B(-3, 0) \in d$
Viết được đường thẳng $2x + y + 6 = 0$ qua $b$ và vuông góc $\Delta$
Gọi $H$ là hình chiếu của $B$ lên $\Delta$
Tọa độ $H$ là nghiệm của hệ $\begin{cases} 2x + y \color{red}{+ 6} = 0 \\ x - 2y - 1 = 0 \end{cases}$
Giải ra $H(-\dfrac{11}5, -\dfrac{8}5)$
Khi đó $B' = 2H - B = (-\dfrac{7}5, -\dfrac{16}5)$ là điểm đối xứng $B$ qua $H$
Tới đây viết $d': x - 2y - 5 = 0$ đi qua $B'$ và song song $\Delta$ là xong

2a) Xét hpt tương tự thì tìm được giao điểm $I(1, 0)$
b) Tương tự, bạn chọn $A(\ldots) \in \Delta$
Sau đó tìm hình chiếu của $A$ lên $d$
Lấy đối xứng qua được $A'$
Rồi viết $d'$ đi qua $I$ và $A'$ là được

 

[vitienkk10]

1a) Xét hpt $\begin{cases} x - 2y - 1 = 0 \\ x - 2y + 3 = 0 \end{cases}$, hpt này vô nghiệm $\implies \Delta \parallel d$
Lấy $A(1, 0) \in \Delta$
$d(\Delta, d) = d(A, d) = \dfrac{|1 - 2 \cdot 0 + 3|}{\sqrt{1 + 4}} = \dfrac{4}{\sqrt{5}}$

b) Dễ thấy $d' \parallel d \parallel \Delta$
Lấy $B(-3, 0) \in d$
Viết được đường thẳng $2x + y + 6 = 0$ qua $b$ và vuông góc $\Delta$
Gọi $H$ là hình chiếu của $B$ lên $\Delta$
Tọa độ $H$ là nghiệm của hệ $\begin{cases} 2x + y - 2 = 0 \\ x - 2y - 1 = 0 \end{cases}$
Giải ra $H(-\dfrac{11}5, -\dfrac{8}5)$
Khi đó $B' = 2H - B = (-\dfrac{7}5, -\dfrac{16}5)$ là điểm đối xứng $B$ qua $H$
Tới đây viết $d': x - 2y - 5 = 0$ đi qua $B'$ và song song $\Delta$ là xong

2a) Xét hpt tương tự thì tìm được giao điểm $I(1, 0)$
b) Tương tự, bạn chọn $A(\ldots) \in \Delta$
Sau đó tìm hình chiếu của $A$ lên $d$
Lấy đối xứng qua được $A'$
Rồi viết $d'$ đi qua $I$ và $A'$ là được

ở câu 1 ấy vì sao trên là 2x + y + 6 = 0 nhưng vào hệ lại thành 2x + y - 2 = 0 vậy chị

 

[iceghost]

ở câu 1 ấy vì sao trên là 2x + y + 6 = 0 nhưng vào hệ lại thành 2x + y - 2 = 0 vậy chị

Chỗ đó mình quên sửa lại Kết quả bên dưới vẫn đúng nha bạn