6.a)Ta có E là hình chiếu của H lên AB =>HE vuông góc với AB. =>góc HEA = 90
F là hình chiếu của H lên AC =>HF vuông góc với AC => góc HFA = 90
Tứ giác AEHF có góc BAC = góc HEA = góc HFA = 90
=> AEHF là hình chữ nhật ( tứ giác có 3 góc vuông )
b) Ta có AM= BC/2 ( đường trung tuyến trong tam giác ứng với cạnh huyền thì nửa cạnh huyền)
BM=MC=BC/2 (M là trung điểm của BC)
=>AM=BM
Xét tam giác ABM có AM=BM(cmt)
=> ABM là tam giác cân( tam giác có 2 cạnh bên = nhau)
=> góc MBA = góc MAB
Gọi O là giao điểm của AB và MK.
Xét tam giác OBM và tam giác OMA có MO chung, góc MBA = góc MAB (cmt), BM=AM(cmt)
=> tam giác OBM= tam giác OMA(c-g-c)
=> OB=OA
=>O là trung điểm của AB
Ta có M đối xứng với K qua AB cắt tại O
=> OM=OK
=>O là trung điểm của MK
Tứ giác AKBM có AB cắt MK tại O
O là trung điểm của AB(cmt)
O là trung điểm của MN(cmt)
=> AKBM là hình binh hành ( tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
Mà hbh AKBM có AM=BM(cmt)
=.AKBM là hình thoi (hbh có 2 cạnh kề = nhau)
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
