BT tự giải LTĐHĐB phần lượng giác thầy Phan Huy Khải

[quynhnhu_74]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Có mấy bài trong phần này em làm chưa được nhờ thầy giải giúp em với ạ
[tex]1, 3-4(sin2x)^2=2cos2x(1+2sinx)[/tex]
[tex]2, 5cos(2x+\frac{\pi }{3})=4sin(\frac{5\pi }{6}-x)-9[/tex]
[tex]3, cos^2 x+ sinx^4+cos(x-\frac{\pi }{4})sin(3x-\frac{\pi }{4})-\frac{3}{2}=0[/tex]

 

[hoanghondo94]

$5cos(2x+\frac{\pi }{3})=4sin(\frac{5\pi }{6}-x)-9$

Đặt $x-\frac{\pi }{6}=t $ Pt trở thành $5cox2t=4sint -9\Leftrightarrow5{sin}^{2}t+2sint-7=0 $

Đến đây đơn giản rồi nhé..

$cos^2x + sinx^4+cos(x-\frac{\pi }{4})sin(3x-\frac{\pi }{4})-\frac{3}{2}=0$

$sin^4{x}+cos^4{x}+sin(3x-\frac{\pi }{4}).cos(x-\frac{\pi }{4})=\frac{3}{2}\\\\ \Leftrightarrow -\frac{1}{2} -2sin^2{x}cos^2{x} +\dfrac{1}{2}(sin3x-cos3x)(cosx+sinx)=0\\\\ \Leftrightarrow -1-sin^2{2x} +(sin3xcosx-cos3xsinx)-(cos3x.cosx-sin3xsinx)=0\\\\ \Leftrightarrow -1-sin^2{2x} +sin2x-cos4x=0\\\\ \Leftrightarrow sin^2{2x}+sin2x-2=0\\\\ \Leftrightarrow sin2x=1 \\\\\ \Leftrightarrow x=\frac{\pi}{4}+k\pi$

 

[quynhnhu_74]

Còn bài đầu tiên nữa, ai giúp mình giải với!!!!!!

 

[leanhtuan93]

:Mloa_loa: bài 1 :khi (176):
[TEX]3-4sin^22x=2cos2x(1+2sinx)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 3-4(1-cos^22x)=2cos2x(1+2sinx)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 4cos^22x-1=2cos2x(1+2sinx)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow [2(1-2in^2x)-1](2cos2x+1)=2cos2x(1+sinx)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (1-4sin^2x)(2cos2x+1)=2cos2x(1+2sinx)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \left[\begin{1+2sinx=0}\\{(1-2sinx)(2cosx+1)-2cos2x=0} [/TEX]
đến đây tự giải đc rồi
ak hỏi cậu 3
đề cho thế nào [TEX] sinx^4;cosx^2[/TEX] hay [TEX] sin^4x;cos^2x[/TEX] xem lại câu 3

 

[quynhnhu_74]

Đề câu 3 là [tex]sin^4[/tex]x, [tex]cos^2[/tex]x. thanks cậu câu trên nha.

 

[leanhtuan93]

:Mloa_loa:câu 3 :M040:
[TEX]cos^2x+sin^4x+cos(x-\frac{\pi}{4})sinx(3x-\frac{\pi}{4})-\frac{3}{2}=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cos^2x+sin^4x+\frac{1}{2}(cosx+sinx)[3(cosx+sinx)-4(sin^3x+cos^3x)]-\frac{3}{2}=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (cosx+sinx)^2-2sinxcosx-sin^2x+sin^4x+\frac{1}{2}(cosx+sinx)[3(cosx+sinx)-4(sin^3x+cos^3x)]-\frac{3}{2}=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (cosx+sinx)^2-2sinxcosx-sin^2x cos^2x+\frac{1}{2}(cosx+sinx)[3(cosx+sinx)-4(sin^3x+cos^3x)]-\frac{3}{2}=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (sinx+cosx)^2-2sinxcosx-sin^2x cos^2x+\frac{1}{2}(cosx+sinx)^2(4cosxsinx-1)-\frac{3}{2}=0[/TEX]
đến đoạn này đặt được
sinx+cosx=t
[TEX]\frac{t^2-1}{2}=sinxcosx[/TEX]
đến đoạn này tìm đc [TEX]t^2=1 ; t^2=3[/TEX]
t=1 và t=-1
[TEX]t=\sqrt{3} ; t=-\sqrt3[/TEX]
thay vào thì [TEX]t=\sqrt3 ; t=-sqrt3[/TEX] loại
chỉ còn t=1 và t=-1
bạn kiểm tra kết quả coi nha
chúc bạn học tốt

 

[quynhnhu_74]

:Mloa_loa:câu 3 :M040:
[TEX]cos^2x+sin^4x+cos(x-\frac{\pi}{4})sinx(3x-\frac{\pi}{4})-\frac{3}{2}=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cos^2x+sin^4x+\frac{1}{2}(cosx+sinx)[3(cosx+sinx)-4(sin^3x+cos^3x)]-\frac{3}{2}=0[/TEX]

Hình như dòng này khai triển có chút vấn đề thì phải. cậu xem lại tớ với
phải là [TEX]\Leftrightarrow cos^2x+sin^4x+\frac{1}{2}(cosx+sinx)[3(cosx+sinx)-2(sinx+cosx)^3]-\frac{3}{2}=0[/TEX] chứ

 

[luckystar_smile]

Hình như dòng này khai triển có chút vấn đề thì phải. cậu xem lại tớ với
phải là [TEX]\Leftrightarrow cos^2x+sin^4x+\frac{1}{2}(cosx+sinx)[3(cosx+sinx)-2(sinx+cosx)^3]-\frac{3}{2}=0[/TEX] chứ

bạn ơi tớ thấy ko là 2 đc đâu. Vì 4 ở đây là ở riêng 4(sin^3x +cos^3x),cậu ko triệt tiêu hết cho 2 đc. Mà nếu triệt tiêu cho 2 sao còn 1/2 ở đầu.

 

[leanhtuan93]

Hình như dòng này khai triển có chút vấn đề thì phải. cậu xem lại tớ với
phải là [TEX]\Leftrightarrow cos^2x+sin^4x+\frac{1}{2}(cosx+sinx)[3(cosx+sinx)-2(sinx+cosx)^3]-\frac{3}{2}=0[/TEX] chứ

phải là [TEX]\Leftrightarrow cos^2x+sin^4x+\frac{1}{2}(cosx+sinx)[3(cosx+sinx)-4(sinx+cosx)^3]-\frac{3}{2}=0[/TEX] chứ[/QUOTE]
cậu xem lại chứ
[TEX]cos3x=4cos^3x-3cosx[/TEX]
[TEX]sin3x=3sinx-4sin^3x[/TEX]
chúc cậu học tốt

 

[cariben500]

Đặt $x-\frac{\pi }{6}=t $ Pt trở thành $5cox2t=4sint -9\Leftrightarrow5{sin}^{2}t+2sint-7=0 $

Đến đây đơn giản rồi nhé..



$sin^4{x}+cos^4{x}+sin(3x-\frac{\pi }{4}).cos(x-\frac{\pi }{4})=\frac{3}{2}\\\\ \Leftrightarrow -\frac{1}{2} -2sin^2{x}cos^2{x} +\dfrac{1}{2}(sin3x-cos3x)(cosx+sinx)=0\\\\ \Leftrightarrow -1-sin^2{2x} +(sin3xcosx-cos3xsinx)-(cos3x.cosx-sin3xsinx)=0\\\\ \Leftrightarrow -1-sin^2{2x} +sin2x-cos4x=0\\\\ \Leftrightarrow sin^2{2x}+sin2x-2=0\\\\ \Leftrightarrow sin2x=1 \\\\\ \Leftrightarrow x=\frac{\pi}{4}+k\pi$

Phải là t=x+ pi/6 chứ. Mình đóng góp chút ý kiến...................................................