BT toán

T

tathivanchung

Từ $D$ kẻ $DH \perp AB$; $DK \perp AC$
\Rightarrow $DH$ \leq $DB$; $DK$ \leq $DC$ \Rightarrow $DH^2+DK^2$ \leq $DB^2+DC^2( * )$
Mặt khác ta cũng c/m được tứ giác $AHDK$ là hình chữ nhật
\Rightarrow $DA^2=DH^2+DK^2 (1)$
Ta có: $\sqrt{2}.DA$ \leq $DB.DC$ \leq $\sqrt{2.(DB^2+DC^2)}$
\Rightarrow $DA^2$ \leq $DB^2+DC^2(2)$
Thay $(1)$ vào $(2)$ ta được $DH^2+DK^2$ \leq $DB^2+DC^2$(luôn đúng theo c/m ở $( * ))$.
Vậy..........
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom