bt toan tong hop

[triminhdo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cho 2 đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B (tâm O và O' nằm về 2 phía của AB).Một cát tuyến qua A cắt (O) ở P,cắt (O') ở Q (P,Q khác A và ở về 2 phía đối với A)
a)Vẽ OH,O'H' vuông góc với PQ .CM PQ=2HH'
b)Chứng minh tam giác PBQ đồng dạng với tam giác OAO'
c)Xác định vị trí của PQ đề PA=QA

 

[nhockthongay_girlkute]

a,ta có OH[TEX]\bot\[/TEX]PA \Rightarrow AH=PH=[TEX]\frac{1}{2}[/TEX]AP(t/c đường kính vuông góc vs dây)
O'H'[TEX]\bot\[/TEX]AQ\Rightarrow AH'=H'Q=[TEX]\frac{1}{2}[/TEX]AQ(....)
\Rightarrow AH+AH'=[TEX]\frac{1}{2}[/TEX](AP+AQ)
\RightarrowPQ=2 HH'

 

[baby_1995]

b)
tứ giác OAO'B có O'A=O'B và OA = OB => OO' là phân giác [TEX]\widehat{AOB}[/TEX] và[TEX]\widehat{AO'B}[/TEX]
=> [TEX]\widehat{AOO'}[/TEX] =1/2 [TEX]\widehat{AOB}[/TEX] = 1/2 số đo cung AB dt(O)
lại có [TEX]\widehat{ADB}[/TEX] = 1/2 số đo cung AB dt(O)
=> [TEX]\widehat{AOO'}[/TEX] = [TEX]\widehat{ADB}[/TEX]
OO' là phân giác [TEX]\widehat{AO'B}[/TEX]
=> [TEX]\widehat{AO'O}[/TEX] =1/2 [TEX]\widehat{AO'B}[/TEX] = 1/2 số đo cung AB dt(O')
lại có [TEX]\widehat{AQB}[/TEX] = 1/2 số đo cung AB dt(O')
=> [TEX]\widehat{AO'O}[/TEX] = [TEX]\widehat{AQB}[/TEX]
xét tam giác PBQ và tam giác OAO' có:
[TEX]\widehat{AOO'}[/TEX] = [TEX]\widehat{ADB}[/TEX]
[TEX]\widehat{AO'O}[/TEX] = [TEX]\widehat{AQB}[/TEX]
=> dpcm