Toán 12 bt toạ độ trong không gian

[daudaihoc115]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cho tam giác ABC có A (1;1;1) B(2;-1;2) C(5;2;0) Tính độ dài đường phân giác trong của góc A
2. Cho tam giác ABC có A( 1;1;1) B( -1;1;0) C(3;1;-1)
lấy M,N,P sao cho vécto AM = 2 vecto AB , vecto BN = 2 vecto BC ,vecto CP = 2vecto CA
Tìm toạ độ M, N , P .CMR tam giác ABC , MNP có cùng trọng tâm
Tìm D để ABCD là hình bình hành

 

[hd_kinh_can_90]

1.Cho tam giác ABC có A (1;1;1) B(2;-1;2) C(5;2;0) Tính độ dài đường phân giác trong của góc A
2. Cho tam giác ABC có A( 1;1;1) B( -1;1;0) C(3;1;-1)
lấy M,N,P sao cho vécto AM = 2 vecto AB , vecto BN = 2 vecto BC ,vecto CP = 2vecto CA
Tìm toạ độ M, N , P .CMR tam giác ABC , MNP có cùng trọng tâm
Tìm D để ABCD là hình bình hành

Bài 1:
Gọi D(x;y;z) thuộc BC, sao cho D là chân đường phân giác trong hạ từ đỉnh A
Có: DB/DC=AB/AC
Với |vecto AB|=căn 6
|vecto AC|=căn 18
=>căn 3 DB=DC
hay Căn 3 vecto DB= - vecto DC
Vecto DB (x-2;y+1;z-2)
Vecto DC (5-x;2-y;-z)
Ta được:căn3.(x-2)=-(5-x) =>x=?
Tương tự Ta sẽ được y và z
==> D=?
===>độ dài AD

Bài 2:
B là TĐ của AM ==> M(-3;1;-1)
A là TĐ của PC ==> P(-1;1;3)
C là TĐ của BN ==> N(7;1;-2)

Trọng tâm G của ABC có tạo độ :
Xg=(Xa+Xb+Xc)/3=1
Yg=1
Zg=0
=>G(1,1,0)
NHận thấy trọng tâm của MNP cũng có cùng tọa độ (1,1,0)
==>MNP và ABC có cùng trọng tâm G

D(x,y,z)
Để ABCD là hbh thì vecto AB = vecto CD
Vecto AB-2;0;-1)
Vecto CD (x-3;y-1;z+1)
==>-2=x-3 -->x=1
0=y-1 --->y=1
-1=z+1--->z=-2
D(1;1;-2)

>- >- >- tớ hay tính sai kết quả lắm, nên không biết đúng hay sai nữa, có gì thông cảm giùm tớ nha, h i hi

 

[daudaihoc115]

1.Cho tam giác ABC có A (1;1;1) B(2;-1;2) C(5;2;0).CMR điểm A' đối xứng với H qua BC thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác
2 Cho tam giác ABC có A (1;2;1) B (-2;1;-1)
a/ biết trực tâm H(4;0;6) tìm toạ độ đỉnh C .Tính tan A
b/ CMR nếu tanA. vectoMA + tanB . vectoMB + tanC vecto MC = vecto 0 thì M trùng A
c/ tìm D để tứ giác OABD là hình thang cân cạnh bên OA

 

[hd_kinh_can_90]

1.Cho tam giác ABC có A (1;1;1) B(2;-1;2) C(5;2;0).CMR điểm A' đối xứng với H qua BC thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác

'bài
1 này
có chép đúng đề bài k đấy ấy, A' là điểm nào, owr đâu, cả H nữa,