Bt nguyên hàm

[Dun-Gtj]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính nguyên hàm [tex]\int \frac{4x^{9}-5x^{3}+3x-1}{2x^{2}+3x-5}dx[/tex]

 

[LN V]

Tính nguyên hàm [tex]\int \frac{4x^{9}-5x^{3}+3x-1}{2x^{2}+3x-5}dx[/tex]

$\int \dfrac{4x^{9}-5x^{3}+3x-1}{2x^{2}+3x-5}dx$
$= \int [2x^7-3x^6+\dfrac{19x^5}{2}-\dfrac{87x^4}{2}+\dfrac{451x^3}{8}-\dfrac{2223x^2}{16}+\dfrac{11099x}{32}-\dfrac{55527}{64}+\dfrac{\dfrac{277763x}{64}-\dfrac{277699}{64}}{2x^2+3x-5}] dx$
$=\dfrac{x^8}{7}-\dfrac{3x^7}{7}+\dfrac{19}{12x^6}-\dfrac{87x^5}{20}+\dfrac{451x^4}{32}-\dfrac{741x^3}{16}+\dfrac{11099x^2}{64}-\dfrac{55527x}{64}+\dfrac{1}{7} \ln(1-x)+\dfrac{1944213}{896} \ln(2x+5)$

Đây là đáp án bài trên nhưng t nghĩ đề nhầm ở dữ kiện $4x^9$ để làm đỡ vất vả hơn

 

[Dun-Gtj]

$\int \dfrac{4x^{9}-5x^{3}+3x-1}{2x^{2}+3x-5}dx$
$= \int [2x^7-3x^6+\dfrac{19x^5}{2}-\dfrac{87x^4}{2}+\dfrac{451x^3}{8}-\dfrac{2223x^2}{16}+\dfrac{11099x}{32}-\dfrac{55527}{64}+\dfrac{\dfrac{277763x}{64}-\dfrac{277699}{64}}{2x^2+3x-5}] dx$
$=\dfrac{x^8}{7}-\dfrac{3x^7}{7}+\dfrac{19}{12x^6}-\dfrac{87x^5}{20}+\dfrac{451x^4}{32}-\dfrac{741x^3}{16}+\dfrac{11099x^2}{64}-\dfrac{55527x}{64}+\dfrac{1}{7} \ln(1-x)+\dfrac{1944213}{896} \ln(2x+5)$

Đây là đáp án bài trên nhưng t nghĩ đề nhầm ở dữ kiện $4x^9$ để làm đỡ vất vả hơn

K nhầm đâu, đề có mỗi chỗ đó hay thôi

 

[Dun-Gtj]

$\int \dfrac{4x^{9}-5x^{3}+3x-1}{2x^{2}+3x-5}dx$
$= \int [2x^7-3x^6+\dfrac{19x^5}{2}-\dfrac{87x^4}{2}+\dfrac{451x^3}{8}-\dfrac{2223x^2}{16}+\dfrac{11099x}{32}-\dfrac{55527}{64}+\dfrac{\dfrac{277763x}{64}-\dfrac{277699}{64}}{2x^2+3x-5}] dx$
$=\dfrac{x^8}{7}-\dfrac{3x^7}{7}+\dfrac{19}{12x^6}-\dfrac{87x^5}{20}+\dfrac{451x^4}{32}-\dfrac{741x^3}{16}+\dfrac{11099x^2}{64}-\dfrac{55527x}{64}+\dfrac{1}{7} \ln(1-x)+\dfrac{1944213}{896} \ln(2x+5)$

Đây là đáp án bài trên nhưng t nghĩ đề nhầm ở dữ kiện $4x^9$ để làm đỡ vất vả hơn

Cách chia thì mik biết r, còn cách khác k ?

 

[LN V]

K nhầm đâu, đề có mỗi chỗ đó hay thôi

Hướng làm dạng nguyên hàm vô tỉ này (bậc tử cao hơn mẫu) chỉ có một hướng vậy thôi.
Vì vậy có $4x^9$ hay ko t nghĩ cx ko hẳn hay hơn, chỉ là vấn đề thơi gian và sự kiên nhẫn

 

[Dun-Gtj]

Hướng làm dạng nguyên hàm vô tỉ này (bậc tử cao hơn mẫu) chỉ có một hướng vậy thôi.
Vì vậy có $4x^9$ hay ko t nghĩ cx ko hẳn hay hơn, chỉ là vấn đề thơi gian và sự kiên nhẫn

thời đại công nghệ, vào bài thi mik bấm máy thôi.

 

[LN V]

thời đại công nghệ, vào bài thi mik bấm máy thôi.

Nếu là tích phân thì dĩ nhiên là đc, nh mình nghĩ những bài hỏi tìm nguyên hàm thì ko hẳn bài nào cx bấm đc đâu, VD bài trên cậu hỏi

 

[Dun-Gtj]

Nếu là tích phân thì dĩ nhiên là đc, nh mình nghĩ những bài hỏi tìm nguyên hàm thì ko hẳn bài nào cx bấm đc đâu, VD bài trên cậu hỏi

Thay đại 1 cận vào rồi thử đáp án, ok luôn.

 

[LN V]

Thay đại 1 cận vào rồi thử đáp án, ok luôn.

Sai
Vì $\int f(x) dx=F(x)+C$
Còn phần hằng số $C$, vì nó ko cố định nên thay cận vào kết quả ko khớp nhau nh vẫn có thể đúng nhé

 

[Dun-Gtj]

Sai
Vì $\int f(x) dx=F(x)+C$
Còn phần hằng số $C$, vì nó ko cố định nên thay cận vào kết quả ko khớp nhau nh vẫn có thể đúng nhé

Chắc mấy thầy k ra bài này đâu, thử k đc mà lm thì cả tiếng. Đề 50 câu thì học sinh móm hết ak