bt hình học

[Vũ Lan Phương]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1: cho hcn ABCD có AB=2AD. vẽ BH vuông góc AC; M,N,P lần lượt là trung điểm AH,BH,CD
a, CM: MP vuông góc MB
b, gọi I là trung điểm PB và J là giao điểm MC và NP. CM: MI-IJ<JP
( đã CM đc MNCP là hình bình hành)

bài 2: Hình thoi ABCD có 2 đường chéo cắt tại O. Trên tia đối tia BA lấy BE sao cho = vs BA. Nối ED vs AC tại I và vs BC tại F
a, CM: ID=2IF
b,nối EO cắt BC tại G, đường thẳng OF cắt EC tại H. CM: A, G,H thẳng hàng
c, biết góc BAD=60,AB=a. tính diện tích ABCD theo a

bài 3: tam giác ABC vuông tại A(AB<AC). gọi I là trung điểm BC. Qua I vẽ IM vuông góc AB tại M và IN vuông góc AC tại N
a, CM: AMIN là hcn
b, D là điểm đx của I qua N. CM: ADCI là hình thoi
c, đường thẳng BN giao DC tại K. CM: DK: DC= 1:3

 

[Anh Hi]

bài 1: cho hcn ABCD có AB=2AD. vẽ BH vuông góc AC; M,N,P lần lượt là trung điểm AH,BH,CD
a, CM: MP vuông góc MB
b, gọi I là trung điểm PB và J là giao điểm MC và NP. CM: MI-IJ<JP
( đã CM đc MNCP là hình bình hành)

a) Ta có:
[tex]MN//CP[/tex] (hbh)
[tex]BC\perp PC[/tex] (hcn)
[tex]\Rightarrow MN\perp BC[/tex]
[tex]\Rightarrow MN[/tex] là đường cao [tex]\Delta BCM[/tex] lại có [tex]BH[/tex] là đ/cao [tex]\Delta BCM[/tex]
mà [tex]N[/tex] là g/đ 2 đường cao
[tex]\Rightarrow N[/tex] là trực tâm [tex]\Delta BCM[/tex]
[tex]\Rightarrow CN[/tex] là đường cao
[tex]\Rightarrow CN\perp MB(1)[/tex]

Cm: [tex]MNCP[/tex] là hbh [tex]\Rightarrow MP // CN(2)[/tex]

Từ (1),(2) [tex]\Rightarrow MP\perp MB[/tex]

b) Áp dụng t/c đường tr/tuyến và cạnh huyền trong [tex]\Delta BMP[/tex]
[tex]\Rightarrow MI=IP=\frac{BP}{2}[/tex]

Ta có:
[tex]IP-IJ< JP[/tex] (bđt [tex]\Delta[/tex])
[tex]\Leftrightarrow MI-IJ<JP[/tex]