[BT]Hình giải tích.

L

lambertlary

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho tam giác ABC có đỉnh A(1;2),đường trung tuyến BM và đường phân giác trong CD có phương trình tương ứng là:2x+y+1=0 và x+y-1=0.Viết pt đường BC?
2.Viết phương trình đường thẳng qua M(4;1) và cắt các tia Ox và Oy tại A và B sao cho tổng OA+OB min
3.Viết phương trình đường thẳng đi qua điếm A(27;1) và cắt Ox,Oy lần lượt tại M,N sao cho MN nhỏ nhất.
 
N

niemkieuloveahbu

Em gợi ý cho anh or chị nhé.
2.Viết phương trình đường thẳng qua M(4;1) và cắt các tia Ox và Oy tại A và B sao cho tổng OA+OB min
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Gọi A(a;0), B(0;b), theo đề bài thì a > 0, b > 0
Pt đường thẳng qua M(4,1) cắt tia Ox và Oy:
[TEX]\frac{4}{a}+\frac{1}{b}=1[/TEX]
Áp dụng BĐT AM-GM
[TEX]1=\frac{4}{a}+\frac{1}{b}\geq\frac{2}{\sqrt{ab}}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]2 \leq {\sqrt{ab}\leq\frac{a+b}{2}[/TEX]
\RightarrowOA+OB=a+b đạt min =4\Leftrightarrow[TEX]\frac{4}{a}=\frac{1}{b}=\frac{1}{2}[/TEX]
\Rightarrowa,b viết được PT ngon :D

3.Viết phương trình đường thẳng đi qua điếm A(27;1) và cắt Ox,Oy lần lượt tại M,N sao cho MN nhỏ nhất.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Bài này làm tương tự :
\Rightarrow[TEX]\sqrt{ab} \geq 6\sqrt{3}[/TEX]
Áp dụng AM-GM
[TEX]MN=\sqrt{a^2+b^2}\geq\sqrt{2ab}\geq6\sqrt{6}[/TEX]
\RightarrowTìm a,b,viết PT
Không biết có xót chỗ nào không ạk, em làm vội.:D
 
L

lambertlary

niemkieuloveahbu said:
Em gợi ý cho anh or chị nhé.

Gọi A(a;0), B(0;b), theo đề bài thì a > 0, b > 0
Pt đường thẳng qua M(4,1) cắt tia Ox và Oy:
[TEX]\frac{4}{a}+\frac{1}{b}=1[/TEX]
Áp dụng BĐT AM-GM
[TEX]1=\frac{4}{a}+\frac{1}{b}\geq\frac{2}{\sqrt{ab}}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]2 \leq {\sqrt{ab}\leq\frac{a+b}{2}[/TEX]
\RightarrowOA+OB=a+b đạt min =4\Leftrightarrow[TEX]\frac{4}{a}=\frac{1}{b}=\frac{1}{2}[/TEX]
\Rightarrowa,b viết được PT ngon :D


Bài này làm tương tự :
\Rightarrow[TEX]\sqrt{ab} \geq 6\sqrt{3}[/TEX]
Áp dụng AM-GM
[TEX]MN=\sqrt{a^2+b^2}\geq\sqrt{2ab}\geq6\sqrt{6}[/TEX]
\RightarrowTìm a,b,viết PT
Không biết có xót chỗ nào không ạk, em làm vội.:D
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Cho điểm M(3;3).Viết phương trình đường thẳng cắt hai trục Ox,Oy lần lượt tại A và B sao cho tam giác ABM cân tại M
 
N

ngocthao1995

lambertlary said:
1.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho tam giác ABC có đỉnh A(1;2),đường trung tuyến BM và đường phân giác trong CD có phương trình tương ứng là:2x+y+1=0 và x+y-1=0.Viết pt đường BC?
.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Gọi[TEX] M(x_0,y_0)[/TEX] suy ra[TEX] C(2x_0-1,2y_0-2)[/TEX]
Từ đây ta có hệ
[TEX]2x_0+y_0+1=0[/TEX] và[TEX] 2x_0-1+2y_0-2-1=0[/TEX]
Suy ra[TEX] x_0=-2[/TEX] và[TEX] y_0=3[/TEX]
Suy ra C(3,-8)
Lấy A' đối xứng A qua phân giác CD suy ra A' thuộc BC.
Suy ra phương trình qua A là[TEX] :-x+y-1=0[/TEX]
Suy ra [TEX]A'(-2,-2[/TEX])
Từ đây pt A'C là pt BC
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom