bt giải pt bằng cách đặt 2 ẩn phụ đưa về hệ bất đối xứng

[4ever_lov3u]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[congtruong2301]

qua de

doi ty de suy nghjo=>hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh

 

[congtruong2301]

cho x dj

bo tay rui.cho dap an dj@-)o=>:-SShjhjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjj

 

[kakashi_hatake]

ĐK $-1 \le x<0$ hoặc $x \ge 1$
$\sqrt{x+1}=\sqrt{\dfrac{x-1}{x}}+1 \\ \leftrightarrow x+1=\dfrac{x-1}{x}+1+2.\sqrt{\dfrac{x-1}{x}} \\ \rightarrow x^2+x=x-1+x+2x.\sqrt{\dfrac{x-1}{x}} \\ \leftrightarrow x^2-x+1=2.x\sqrt{\dfrac{x-1}{x}}$
Xét $x \ge 1$ có $x^2-x+1=2.\sqrt{x^2-x} \leftrightarrow (\sqrt{x^2-x}-1)^2=0 \leftrightarrow x^2-x-1=0 \leftrightarrow x=\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}$
Xét $-1 \le x <0$ có $x^2-x+1=-2.\sqrt{x^2-x}$ (VN)
Vây ...

 

[nguyenbahiep1]

làm theo đúng phương pháp đưa về 2 ẩn

[laTEX]\sqrt{x+1} = a \geq 0 \\ \\ \sqrt{\frac{x-1}{x}} = \sqrt{1- \frac{1}{x}} = b \\ \\ \begin{cases} a-b = 1 \\ (a^2-1)(b^2-1) = - 1 \end{cases} \\ \\ \begin{cases} a-b = 1 \\ (ab)^2-(a^2+b^2) +2 = 0 \end{cases} \\ \\ \begin{cases} a-b = 1 \\ (ab)^2-((a-b)^2+2ab ) +2 = 0 \end{cases} \\ \\ \Rightarrow (ab)^2 - (1+2ab)+2 = 0 \\ \\ \Rightarrow ab= 1[/laTEX]

đến đây đơn giản rồi