bt dòng điện xoay chiều

[buipin23]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho mạch điện xoay chiều gồm R,L,C có R thay đổi, M nằm giữa C,R, N nằm giữa R,L.Cho [TEX]Uab=U\sqrt{2}Cos(100\pi t)V[/TEX]
a,Khi R=R1=30ôm thì Uan=75V,Umb=100V.Biết Uan&Umb lệch pha 1 góc 90độ.Tính L,C
b,Khi R=R2 thì công suất tiêu thụ đạt CĐ Tính R2 và Pmax.Viết bt i.

 

[boa.hancock]

Giải​

a) Vẽ hình ta thấy
$\begin{array}{l}
{U_{AN}} = {U_{RC}}\\
{U_{MB}} = {U_{RL}}
\end{array}$
Vẽ giản đồ vectơ, vì $\overrightarrow {{U_{RL}}} $ và $\overrightarrow {{U_{RC}}} $ hợp với nhau góc $\dfrac{\pi }{2}$ nên ta áp dụng sin góc này bằng cos góc kia
$\dfrac{{{Z_L}}}{{100}} = \dfrac{R}{{75}} \to {Z_L} = 40\Omega \to I = 2A$
tương tự ta tìm được ${Z_C} = 22,5\Omega $
Từ đó bạn tự tính L và C

b) Từ trên suy ra $U = 5\sqrt {193} V$
$P = {I^2}R = \dfrac{{{U^2}}}{{R + \dfrac{{{{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}{R}}}$
P max khi ${R + \dfrac{{{{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}{R}}$ min
Áp dụng cô-si suy ra ${R_2} = \left| {{Z_L} - {Z_C}} \right| = 17,5\Omega $
Thay số vào tìm Pmax
Từ đây bạn tính lại I sau đó tính độ lệch pha giữa u và i theo công thức
$\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} \to {\varphi _i}$
Cuối cùng viết biểu thức của i