BT Dao động điều hòa

[hnnhuquynh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho biết chuyển động sau đây có phải là dao động điều hòa không ? Xác định biên độ , tần số góc và tọa độ của vị trí cân bằng

[TEX]x=4sin^2(\pi .t + \frac{\pi}{4} ) (cm)[/TEX]

Giúp mình bài này nhé !

 

[galaxy98adt]

Cho biết chuyển động sau đây có phải là dao động điều hòa không ? Xác định biên độ , tần số góc và tọa độ của vị trí cân bằng

[TEX]x=4sin^2(\pi .t + \frac{\pi}{4} ) (cm)[/TEX]

Giúp mình bài này nhé !

Ta có: $x = 4sin^2(\pi .t + \frac{\pi}{4} )$ <=> $x = 2 * (1 - cos (2\pi .t + \frac{\pi}{2}))$
<=> $x - 2 = -2.cos(2 \pi t + \frac{\pi}{2})$
<=> $x - 2 = 2.sin(2 \pi t)$
<=> $x' = 2.sin(2 \pi t)$ (Với x' = x -2)
=> Chuyển động trên là dao động điều hòa, có dạng: $x' = A'.sin(2 \pi t)$
Ta có: $x'_{max} = A' = 2$ => $x_{max} = A = x'_{max} + 2 = 4 (cm)$
$\omega = 2 \pi (rad/s)$
Ở vị trí cân bằng, tức là t = 0 thì $x = 4sin^2(\pi .t + \frac{\pi}{4}) = 2 (cm)$
Vậy biên độ dao động là 4 cm, tần số góc $\omega = 2 \pi (rad/s)$, tọa độ vị trí cân bằng là 2 (cm)