BPT hay cực kì

[nhocxomkeo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$(\sqrt {x + 3} - \sqrt {x - 1} ).(x - 3 + \sqrt {{x^2} + 2x - 3} )$ \geq 4

 

[nhocxomkeo]

Bất phương trình hay cực kì

$(\sqrt {x + 3} - \sqrt {x - 1} ).(x - 3 + \sqrt {{x^2} + 2x - 3} )$ \geq4

 

[baby_1995]

đặt [TEX] \sqrt[2]{x+3}=t ; \sqrt[2]{x-1}=v;t^2-v^2=4; t^2-6=x-3;(t>0; v\geq0; t-v>0)[/TEX]
[TEX]<=> (t-v)(t^2 - 6 + t.v - t -v) \geq 0[/TEX]
[TEX]<=>(t^2 - 6 + t.v - t -v) \geq 0[/TEX]
[TEX]<=>t(t+v)-(t+v)-6\geq0[/TEX]
[TEX]<=>(t-1)(t+v)-\frac{3}{2}(t^2-v^2) \geq0[/TEX]
[TEX]<=>t-1-\frac{3}{2}t + \frac{3}{2}v \geq0[/TEX]
[TEX]=>.....[/TEX]

 

[hocmai.toanhoc]

$(\sqrt {x + 3} - \sqrt {x - 1} ).(x - 3 + \sqrt {{x^2} + 2x - 3} )$ \geq 4

Chào em!
Bài này em nhân liên hợp với [TEX](\sqrt {x + 3} + \sqrt {x - 1} )[/TEX]
Sau đó đặt [TEX](\sqrt {x + 3} + \sqrt {x - 1} )=t[/TEX] là ra