Toán 9 bồi dưỡng toán 9

[hungctcsx12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

có 6 đôi giày màu trắng và 13 đôi giày màu đen bỏ chung trong 1 cái hộp. Hỏi phải lấy ra ít nhất bao nhiêu chiếc giày mà không nhìn vào hộp để chắc chắn có 1 đôi cùng màu và đi được

 

[ThinhThinh123]

Lấy ra ít nhất 3 chiếc giày

 

[hungctcsx12]

Lấy ra ít nhất 3 chiếc giày

bạn biết cách làm không

 

[ThinhThinh123]

bạn biết cách làm không

Mình trả lời lộn rồi! Chắc là 20 chiếc mới đúng( cách này là lấy nhiều nhất luôn chứ ít nhất cái gì)
Lập luận:
TH1: Số giày này rơi toàn bộ vào giày trắng và một phần màu đen( Sẽ được tất cả 6 đôi màu trắng)
TH2: Số giày này rơi toàn bộ vào giày đen
TH3: Nếu số giày này rơi vào 6 chiếc khác loại của màu trắng và 13 chiếc khác loại của màu đen( vì cần phải ''đi được'', mà đi được là phải cùng loại) thì ít nhất phải thêm 1 chiếc nữa( vì nó trúng đôi nào của chiếc đã bốc ra là thành được 1 đôi)
=> Cần ít nhất: 6+13+1=20 chiếc giày

 

[Aki-chan]

Có tất cả 19 đôi giày khác nhau. Suy ra theo nguyên lí đirichle. Cần chọn 20 chiếc ra để có ít nhất 1 đôi giày đi được
Còn,nếu bạn muốn hiểu sau hơn, Nguyên lí điricle có thể hiểu như sau:
Cho n cái lồng và n+1 con thỏ, tồn tại ít nhất 1 lồng chứa >= 2 con thỏ
Còn nếu bạn vẫn còn mơ hồ thì làm như sau: Cho 19 đôi giày, Lâys ngẫu nhiên 20 chiếc giày. Tồn tại ít nhất 2 chiếc giày cùng loại tạo thành 1 đôi