Toán biểu thức hữu tỉ nâng cao

[tuấn noble]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho [tex]x+\frac{1}{x}=3[/tex] tính
a)[tex]A=x^{2}+\frac{1}{x^{2}}[/tex]
b)[tex]B=x^{3}+\frac{1}{x^{3}}[/tex]
c)[tex]C=x^{4}+\frac{1}{x^{4}}[/tex]
d)[tex]D=x^{5}+\frac{1}{x^{5}}[/tex]

 

[Huy Đức]

[tex]A=\left ( x+\frac{1}{x} \right )^{2}-2=7[/tex]
[tex]B=\left ( x+\frac{1}{x} \right )\left ( x^{2}+\frac{1}{x^{2}} \right )-\left ( x+\frac{1}{x} \right )=18[/tex]
[tex]C=\left ( x+\frac{1}{x} \right )\left ( x^{3}+\frac{1}{x^{3}} \right )-\left ( x^{2}+\frac{1}{x^{2}} \right )=47[/tex]
[tex]D=\left ( x^{2}+\frac{1}{x^{2}} \right )\left ( x^{3}+\frac{1}{x^{3}} \right )-\left ( x+\frac{1}{x} \right )=123[/tex]

 

[tuấn noble]

[tex]A=\left ( x+\frac{1}{x} \right )^{2}-2=7[/tex]
[tex]B=\left ( x+\frac{1}{x} \right )\left ( x^{2}+\frac{1}{x^{2}} \right )-\left ( x+\frac{1}{x} \right )=18[/tex]
[tex]C=\left ( x+\frac{1}{x} \right )\left ( x^{3}+\frac{1}{x^{3}} \right )-\left ( x^{2}+\frac{1}{x^{2}} \right )=47[/tex]
[tex]D=\left ( x^{2}+\frac{1}{x^{2}} \right )\left ( x^{3}+\frac{1}{x^{3}} \right )-\left ( x+\frac{1}{x} \right )=123[/tex]

bạn làm rõ ràng hơn được ko

 

[Huy Đức]

bạn làm rõ ràng hơn được ko

[tex]A=\left ( x^{2}+2.x.\frac{1}{x}+\frac{1}{x^{2}} \right )-2.x.\frac{1}{x}[/tex]
[tex]B=\left ( x^{3}+\frac{1}{x}+x+{\frac{1}{x^{3}}} \right )-\left ( x+\frac{1}{x} \right )[/tex]
[tex]C=\left ( x^{4}+\frac{1}{x^{2}}+x^{2}+\frac{1}{x^{4}} \right )-\left ( x^{2}+\frac{1}{x^{2}} \right )[/tex]
[tex]D=\left ( x^{5}+\frac{1}{x}+x+\frac{1}{x^{5}} \right )-\left ( x+\frac{1}{x} \right )[/tex]
Các biểu thức trong ngoặc thứ nhất phân tích thành nhân tử, sau đó thay số ta được kết quả.