cho [tex]x+\frac{1}{x}=3[/tex] tính a)[tex]A=x^{2}+\frac{1}{x^{2}}[/tex] b)[tex]B=x^{3}+\frac{1}{x^{3}}[/tex] c)[tex]C=x^{4}+\frac{1}{x^{4}}[/tex] d)[tex]D=x^{5}+\frac{1}{x^{5}}[/tex]
[tex]A=\left ( x+\frac{1}{x} \right )^{2}-2=7[/tex] [tex]B=\left ( x+\frac{1}{x} \right )\left ( x^{2}+\frac{1}{x^{2}} \right )-\left ( x+\frac{1}{x} \right )=18[/tex] [tex]C=\left ( x+\frac{1}{x} \right )\left ( x^{3}+\frac{1}{x^{3}} \right )-\left ( x^{2}+\frac{1}{x^{2}} \right )=47[/tex] [tex]D=\left ( x^{2}+\frac{1}{x^{2}} \right )\left ( x^{3}+\frac{1}{x^{3}} \right )-\left ( x+\frac{1}{x} \right )=123[/tex]
[tex]A=\left ( x^{2}+2.x.\frac{1}{x}+\frac{1}{x^{2}} \right )-2.x.\frac{1}{x}[/tex] [tex]B=\left ( x^{3}+\frac{1}{x}+x+{\frac{1}{x^{3}}} \right )-\left ( x+\frac{1}{x} \right )[/tex] [tex]C=\left ( x^{4}+\frac{1}{x^{2}}+x^{2}+\frac{1}{x^{4}} \right )-\left ( x^{2}+\frac{1}{x^{2}} \right )[/tex] [tex]D=\left ( x^{5}+\frac{1}{x}+x+\frac{1}{x^{5}} \right )-\left ( x+\frac{1}{x} \right )[/tex] Các biểu thức trong ngoặc thứ nhất phân tích thành nhân tử, sau đó thay số ta được kết quả.
