Toán 9 Biểu thức đại số

[01698586095]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]S=\sqrt{1+\frac{8.1^{2}-1}{1^{2}.3^{2}}}+\sqrt{1+\frac{8.2^{2}-1}{3^{2}.5^{2}}}+\sqrt{1+\frac{8.3^{2}-1}{5^{2}.7^{2}}}+...+\sqrt{1+\frac{8.1009^{2}-1}{2017^{2}.2019^{2}}}[/tex]
tính tổng S hộ mình với
mình thử phân tích biểu thức trong căn thành bình phương nhưng không biến đổi được bạn nào biết cách chỉ mình với

 

[Lê.T.Hà]

[tex]1+\frac{8n^2-1}{(2n-1)^2(2n+1)^2}=\frac{(4n^2-1)^2+8n^2-1}{(4n^2-1)^2}=\frac{(4n^2)^2}{(4n^2-1)^2}[/tex]

 

[7 1 2 5]

Xét số hạng tổng quát: [tex]\sqrt{1+\frac{8k^2-1}{(2k-1)^2.(2k+1)^2}}=\sqrt{1+\frac{8k^2-1}{(4k^2-1)^2}}=\sqrt{1+\frac{8k^2-1}{16k^4-8k^2+1}}=\sqrt{\frac{16k^4}{16k^4-8k^2+1}}=\frac{4k}{4k-1}[/tex]
Tới đây thì chắc dễ rồi