Toán Biểu diễn log theo a và b

[Khởi Đầu Mới]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình câu 8

 

[Khởi Đầu Mới]

Giúp mình luôn bài 10 tìm m với ạ

 

[LN V]

Giúp mình câu 8
View attachment 12090

$\log_645=\dfrac{\log_345}{\log_36}=\dfrac{\log_35+\log_39}{\log_33+\log_32}=\dfrac{\dfrac{1}{b}+2}{\dfrac{1}{a}+1}=\dfrac{a+2ab}{ab+b}$

$\rightarrow A$

 

[LN V]

Giúp mình luôn bài 10 tìm m với ạ
View attachment 12091

Đặt $\log_{\dfrac{1}{2}}(x-2)=t \rightarrow -2<t<0$
Khi đó bài toán trở thành tìm $m$ để pt: $(m-1)t^2-(m-5)t+(m-1)=0$ có nghiệm thuộc khoảng $(-2;0)$
Dễ thấy $m=1$ vô nghiệm
Xét $m \not =1$ ta có: $\Delta \geq 0 \iff (m+3)(7-3m) \geq 0 \iff -3 \leq m \leq \dfrac{7}{3}$
Ta có: $t_1.t_2=1 \rightarrow t_1;t_2$ cùng dấu
Khống mất tính tổng quát GS: $t_1 \leq t_2$
Khí đó: $t_1=\dfrac{m-5-\sqrt{(m+3)(7-3m)}}{2(m-1)}$
Để có nghiệm thuộc khoảng $(-2;0)$ ta có: $t_1 \geq -2$
$\rightarrow \dfrac{5m-9-\sqrt{(m+3)(7-3m)}}{2(m-1)} >0$
Xét với $m>1 \rightarrow m > \dfrac{15}{7}$ hoặc $m<1$.
Suy ra $\dfrac{15}{7}<m \leq \dfrac{7}{3}$
TH: $m<1$ (bn xét tương tự- có thể k cần xét vì trong đ/á đều là $m>1$)

Ở đây có đáp án $B$ gần giống nhưng t chắc chắn $B$ sai vì k thể lấy tại $m=\dfrac{15}{7}$
Nếu đề ở moon thì c thử bấm và xem bình luận dưới xem, t cx hơi tò mò

 

[Khởi Đầu Mới]

Đặt $\log_{\dfrac{1}{2}}(x-2)=t \rightarrow -2<t<0$
Khi đó bài toán trở thành tìm $m$ để pt: $(m-1)t^2-(m-5)t+(m-1)=0$ có nghiệm thuộc khoảng $(-2;0)$
Dễ thấy $m=1$ vô nghiệm
Xét $m \not =1$ ta có: $\Delta \geq 0 \iff (m+3)(7-3m) \geq 0 \iff -3 \leq m \leq \dfrac{7}{3}$
Ta có: $t_1.t_2=1 \rightarrow t_1;t_2$ cùng dấu
Khống mất tính tổng quát GS: $t_1 \leq t_2$
Khí đó: $t_1=\dfrac{m-5-\sqrt{(m+3)(7-3m)}}{2(m-1)}$
Để có nghiệm thuộc khoảng $(-2;0)$ ta có: $t_1 \geq -2$
$\rightarrow \dfrac{5m-9-\sqrt{(m+3)(7-3m)}}{2(m-1)} >0$
Xét với $m>1 \rightarrow m > \dfrac{15}{7}$ hoặc $m<1$.
Suy ra $\dfrac{15}{7}<m \leq \dfrac{7}{3}$
TH: $m<1$ (bn xét tương tự- có thể k cần xét vì trong đ/á đều là $m>1$)

Ở đây có đáp án $B$ gần giống nhưng t chắc chắn $B$ sai vì k thể lấy tại $m=\dfrac{15}{7}$
Nếu đề ở moon thì c thử bấm và xem bình luận dưới xem, t cx hơi tò mò

Lời giải đây cậu. Nhưng thú thật, mình ko hiểu mồ tê chi hết

 

[Khởi Đầu Mới]

Đặt $\log_{\dfrac{1}{2}}(x-2)=t \rightarrow -2<t<0$
Khi đó bài toán trở thành tìm $m$ để pt: $(m-1)t^2-(m-5)t+(m-1)=0$ có nghiệm thuộc khoảng $(-2;0)$
Dễ thấy $m=1$ vô nghiệm
Xét $m \not =1$ ta có: $\Delta \geq 0 \iff (m+3)(7-3m) \geq 0 \iff -3 \leq m \leq \dfrac{7}{3}$
Ta có: $t_1.t_2=1 \rightarrow t_1;t_2$ cùng dấu
Khống mất tính tổng quát GS: $t_1 \leq t_2$
Khí đó: $t_1=\dfrac{m-5-\sqrt{(m+3)(7-3m)}}{2(m-1)}$
Để có nghiệm thuộc khoảng $(-2;0)$ ta có: $t_1 \geq -2$
$\rightarrow \dfrac{5m-9-\sqrt{(m+3)(7-3m)}}{2(m-1)} >0$
Xét với $m>1 \rightarrow m > \dfrac{15}{7}$ hoặc $m<1$.
Suy ra $\dfrac{15}{7}<m \leq \dfrac{7}{3}$
TH: $m<1$ (bn xét tương tự- có thể k cần xét vì trong đ/á đều là $m>1$)

Ở đây có đáp án $B$ gần giống nhưng t chắc chắn $B$ sai vì k thể lấy tại $m=\dfrac{15}{7}$
Nếu đề ở moon thì c thử bấm và xem bình luận dưới xem, t cx hơi tò mò

Lời giải đây cậu. Nhưng thú thật, mình ko hiểu mồ tê chi hết
View attachment 12159

Mà tại sao xét t trển khoảng (-2;0) vậy?

 

[LN V]

Lời giải đây cậu. Nhưng thú thật, mình ko hiểu mồ tê chi hết
View attachment 12159

À r, cách t muốn làm đc phải xét tầm 3 TH nữa , tốt nhất k nên làm theo $\Delta$
CÒn trên $(-2;0)$
$3<x<6 \rightarrow -2<\log_{\dfrac{1}{2}} (x-2) <0$

 

[Khởi Đầu Mới]

À r, cách t muốn làm đc phải xét tầm 3 TH nữa , tốt nhất k nên làm theo $\Delta$
CÒn trên $(-2;0)$
$3<x<6 \rightarrow -2<\log_{\dfrac{1}{2}} (x-2) <0$

Uk, cảm ơn.
Còn một chỗ trong lời giải của thầy mk ko hiểu nữa.
Làm sao dựa vào bảng biến thiên suy ra m=1 được, mk tưởng nó chỉ tiến đến 1 thôi mà?

 

[LN V]

Uk, cảm ơn.
Còn một chỗ trong lời giải của thầy mk ko hiểu nữa.
Làm sao dựa vào bảng biến thiên suy ra m=1 được, mk tưởng nó chỉ tiến đến 1 thôi mà?

ukm, xong cuối cùng thầy có loại nghiệm $m=1$ ở cuối rồi mà

 

[Dương Minh Nhựt]

Câu 8: Bạn có thể sử dụng casio nha
đầu tiên bấm log(2,3) SHIFT STO A. Sau đó bấm log(5,3) SHIFT STO B
Rồi bạn bấm từng đáp án có chữ A thì bấm A có chữ B thì bấm B cái nào ra kết quả bằng 0 là đúng
Và đáp án là câu A

 

[Dương Minh Nhựt]

Bài 10: bạn cũng có thể dùng máy tính
Cách 1: dùng SHIFT + SOLVE
Cách 2: dùng TABLE ( mode7) nếu đối dấu từ âm sang dương thì sẽ có nghiệm hoặc bằng 0