Toán 10 Biểu diễn cung lượng giác

[thegooobs]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Anh/Chị hãy giúp em chứng minh nếu một cung x có dạng trong đó k là số nguyên, m là số nguyên dương thì giá trị của m là số điểm biểu diễn cung đó.
Cảm ơn anh chị !

 

[2712-0-3]

Anh/Chị hãy giúp em chứng minh nếu một cung x có dạng View attachment 207654 trong đó k là số nguyên, m là số nguyên dương thì giá trị của m là số điểm biểu diễn cung đó.
Cảm ơn anh chị !

thegooobsXét [imath]k_1,k_2[/imath] sao cho biểu diễn của chúng cùng 1 điểm.
Khi đó [imath](\alpha + \dfrac{k_1 2\pi}{m} ) - (\alpha + \dfrac{k_2 2\pi}{m} ) \vdots 2\pi[/imath]
[imath]\Leftrightarrow \dfrac{(k_1-k_2)2\pi}{m} \vdots 2\pi[/imath]
[imath]\Leftrightarrow k_1 -k_2 \vdots m[/imath]
Vậy chỉ có 2 số k chia m cùng dư thì điểm biểu diễn là giống nhau.
Vậy số điểm biểu diễn là số số dư khi chia cho m . Có m số dư như thế.

Ngoài ra, mời bạn tham khảo topic: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác