Toán 10 Biết $\tan \alpha = 3$. Tính $\dfrac{\sin \alpha + \cos \alpha}{\sin \alpha - \cos \alpha}$

[ngoc610]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Biết [imath]\tan \alpha = 3[/imath]. Tính [imath]\dfrac{\sin \alpha + \cos \alpha}{\sin \alpha - \cos \alpha}[/imath], ta được kết quả

 

[Timeless time]

View attachment 208495

ngoc610
Ta có: [imath]A = \dfrac{\sin \alpha + \cos \alpha}{\sin \alpha - \cos \alpha} = \dfrac{\tan \alpha \cdot \cos \alpha - \cos \alpha}{\tan \alpha \cdot \cos \alpha - \cos \alpha} = \dfrac{\cos \alpha (\tan \alpha + 1)}{\cos \alpha (\tan \alpha - 1)} = \dfrac{\tan \alpha + 1}{\tan \alpha - 1} = \dfrac{3 + 1}{3 -1} = 2[/imath]

Có gì không hiểu em hỏi lại nhé
Xem thêm: [Lượng giác] Chứng minh đẳng thức lượng giác