Biết đường cao AH, trung tuyến BM và phân giác CD. Tìm tọa độ các đỉnh ?

D

dien0709

ginko said:
Biết phương trình đường cao AH, trung tuyến BM và phân giác trong CD. Tìm tọa độ các đỉnh ?

Các bạn có thể nêu hướng giúp mình không ? Cảm ơn rất nhiều! =((
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Không cụ thể nên mình củng không biết hệ pt này có giải quyết được bài toán không ?.Gọi E,F là giao điểm của AH với CD và BM.

Do 3 đỉnh thuộc 3 đt nên có thể biễu diễn mỗi đỉnh chỉ theo 1 ẩn,vậy ta có 3 ẩn cần tìm,hệ pt của mình là

[TEX]\left{\begin{\vec{EF}.\vec{BC}=0}\\{d(C,BM)=d(A,BM)}\\{\frac{d(A,CD)}{d(B,CD)}=\frac{AC}{BD}}[/TEX]

 
L

linkinpark_lp

Biết phương trình đường cao AH, trung tuyến BM và phân giác trong CD. Tìm tọa độ các đỉnh ?

Các bạn có thể nêu hướng giúp mình không ? Cảm ơn rất nhiều!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Mình xin đưa ra bài này tương tự dạng bài của bạn:

1540320_615726011884067_4491983104695484125_o.jpg


Vì C thuộc CH và A thuộc AD nên giả sử: $ \ C\left( {c; - 2c - 1} \right)\ $ và $ \ A\left( {a;3 - a} \right)\ $. Vì M là trung điểm của AC nên: $ \ M\left( {\frac{{a + c}}{2};\frac{{2 - a - 2c}}{2}} \right)\ $. Mặc khác M thuộc BM nên: $ \ \frac{{a + c}}{2} - \frac{{2 - a - 2c}}{2} + 1 = 0\ $ \Rightarrow $
\ 2a + 3c = 0\ $ (1)
Gọi K là điểm đối xứng với C qua phân giác AD (theo tính chất đường phân giác ta có K thuộc AB). Phương trình đường thẳng CK là: $
\ x + y = - 3c - 1\ $. Gọi I là giao điểm của CK và AD ( ta có I vừa là trung điểm của CK luôn). Toạ độ điểm I là nghiệm của hệ:
$
\ \left\{ \begin{array}{l}
x + y = - 3c - 1\\
x + y = 3
\end{array} \right.\ $
\Rightarrow $ %
\ I\left( {\frac{{4 + 3c}}{2};\frac{{2 - 3c}}{2}} \right)\ $ \Rightarrow $
\ K\left( {2 - 4c;5 + 5c} \right)\ $
Sau đó cho AK vuông góc với CH sẽ được 1 phuơng trình theo ẩn a và c, kết hợp với (1) giải hệ phương trình sẽ được toạ độ A và C

8961_615726008550734_7542588761424528470_n.jpg




 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom