biện luận tương giao của các đồ thị hs

[chaos_gemini]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. y = x^3 - 3mx^2 + 2mx(x-4) + 9m^2 - m (C) . tìm m để (C) \bigcap_{}^{} Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành CSC. tìm hoành độ các giao điểm

2. tìm m để (C) : y = x^3 - 2mx^2 + mx + 4 cắt (d) : y= x+ 4 tại 3 điểm phân biệt A(0;4), B , C sao cho B, C, M(1;3) tạo thành tam giác có diện tích = 4.căn2

3. (C) : y = -2x^3 + 4x^2 + 1. CM vs mọi k thì (d) : y = kx + 1 luôn cắt (C) tại A cố định . tìm k để d cắt (C) tại A, B, C sao cho vecto AC = 3 vecto AB

4. tìm m để d : y = -x+1 cắt y = 4x^3 - 6mx^2 + 1 tại 3 điểm phân biệt A, B, C sao cho B,C đối xứng wa đườn phân giác thứ nhất (A cố định)

5. tìm m để y = x^3 - 3x^2 - 4 cắt y = mx+ n tại 3 điẻm phân biệt A, B, C sao cho diện tích 0BC = 1 vs A cố định


các bạn giải cụ thể giùm mình nha tại dạng này mình chưa hiểu rõ lắm ^^

 

[nguyenbahiep1]

3. (C) : y = -2x^3 + 4x^2 + 1. CM vs mọi k thì (d) : y = kx + 1 luôn cắt (C) tại A cố định . tìm k để d cắt (C) tại A, B, C sao cho vecto AC = 3 vecto AB

[TEX] -2x^3 + 4x^2 + 1 = kx+1 \Leftrightarrow 2x^3 -4x^2+kx = 0 \\ x(2x^2-2x+k) = 0 \\ x = 0 \Rightarrow y = 1 \Rightarrow A (0,1) \\ g(x) = 2x^2-2x+k \\ g(0) \not=0 \Rightarrow k \not=0 \\ \Delta' = 1 -2k > 0 \Rightarrow k < \frac{1}{2} \\ x_1 = \frac{1-\sqrt{1-2k}}{2} \Rightarrow y_2 = \frac{k.(1-\sqrt{1-2k})}{2}+1 \\ x_2 = \frac{1+\sqrt{1-2k}}{2} \Rightarrow y_2 = \frac{k.(1+\sqrt{1-2k})}{2}+1 \\ TH_1 : B ( \frac{1-\sqrt{1-2k}}{2}, \frac{k.(1-\sqrt{1-2k})}{2}+1) \\ C ( \frac{1+\sqrt{1-2k}}{2} , \frac{k.(1+\sqrt{1-2k})}{2}+1 ) \\ \vec{AC} = ( \frac{1+\sqrt{1-2k}}{2} , \frac{k.(1+\sqrt{1-2k})}{2}) \\ \vec{AB} = ( \frac{1-\sqrt{1-2k}}{2} , \frac{k.(1-\sqrt{1-2k})}{2}) \\ \vec{AC} = 3.\vec{AB} \\ \frac{1-\sqrt{1-2k}}{2} = 3.\frac{1+\sqrt{1-2k}}{2} (v/n) \\ TH_2 : C ( \frac{1-\sqrt{1-2k}}{2}, \frac{k.(1-\sqrt{1-2k})}{2}+1) \\ B ( \frac{1+\sqrt{1-2k}}{2} , \frac{k.(1+\sqrt{1-2k})}{2}+1 ) \\ \vec{AB} = ( \frac{1+\sqrt{1-2k}}{2} , \frac{k.(1+\sqrt{1-2k})}{2}) \\ \vec{AC} = ( \frac{1-\sqrt{1-2k}}{2} , \frac{k.(1-\sqrt{1-2k})}{2}) \\ \vec{AC} = 3.\vec{AB} \\ \frac{1+\sqrt{1-2k}}{2} = 3.\frac{1-\sqrt{1-2k}}{2} \Rightarrow \sqrt{1-2k} = \frac{1}{2} \Rightarrow k = \frac{3}{8}[/TEX]