Toán 10 Biện luận số nghiệm phương trình

[mvthaomy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số [tex]y=-x^{2}+2x+3[/tex] (P)
a) Vẽ đồ thị hàm số (P)
b) Dựa vào đồ thị, biện luận số nghiệm của phương trình [tex]\left | -x^{2}+2\left | x \right |+3 \right |=m-1[/tex]
Mọi người giúp mình câu b với. Mình cảm ơn trước.

 

[tanhcpvm]

Vẽ đths [tex]y=\left | -x^{2}+\left | x \right |+3 \right |[/tex]
Số nghiệm của pt là số giao điểm của đths trên với đường thẳng y=m-1
Từ đồ thị ta thấy:

1. m-1=0 [tex]\Rightarrow[/tex] 2 nghiệm phân biệt
2. 0<m-1<3 [tex]\Rightarrow[/tex] 4 nghiệm phân biệt
3. m-1=3 [tex]\Rightarrow[/tex] 5 nghiệm phân biệt
4. 3<m-1<4 [tex]\Rightarrow[/tex] 6 nghiệm phân biệt
5. m-1=4 [tex]\Rightarrow[/tex] 4 nghiệm phân biệt
6. m-1>4 [tex]\Rightarrow[/tex] 2 nghiệm phân biệt

 

[mvthaomy]

View attachment 85773
Vẽ đths [tex]y=\left | -x^{2}+\left | x \right |+3 \right |[/tex]
Số nghiệm của pt là số giao điểm của đths trên với đường thẳng y=m-1
Từ đồ thị ta thấy:

1. m-1=0 [tex]\Rightarrow[/tex] 2 nghiệm phân biệt
2. 0<m-1<3 [tex]\Rightarrow[/tex] 4 nghiệm phân biệt
3. m-1=3 [tex]\Rightarrow[/tex] 5 nghiệm phân biệt
4. 3<m-1<4 [tex]\Rightarrow[/tex] 6 nghiệm phân biệt
5. m-1=4 [tex]\Rightarrow[/tex] 4 nghiệm phân biệt
6. m-1>4 [tex]\Rightarrow[/tex] 2 nghiệm phân biệt

Câu a mình vẽ khác bạn mất rồi. Bạn cho mình xem làm thế nào có được đồ thị đó với.

 

[tanhcpvm]

Câu a mình vẽ khác bạn mất rồi

đây là đồ thị của câu b

Bạn cho mình xem làm thế nào có được đồ thị đó với

vẽ đths $y=f(x)=-x^{2}+2x+3$

giữ phần dương Ox bỏ phần âm, lấy đối xứng phần được giữ qua Oy được đths
[tex]y=f(\left | x \right |)=-x^{2}+2\left | x \right |+3[/tex]

giữ phần dương Oy lấy đối xứng phần âm Oy qua Ox, bỏ phần âm Oy được đths
[tex]y=\left | f(\left | x \right |) \right |=\left | -x^{2}+2 \left | x \right |+3 \right |[/tex]

(phần biến đổi đồ thị)