nếu là toán lớp 12
[laTEX]cosx = u \\ \\ u \in [-1,1] \\ \\ -2u^3 +3u^2 = - m \\ \\ 2u^3 -3u^2 = m [/laTEX]
đến đây khảo xát hàm
[laTEX]f(u) = 2u^3 -3u^2 \\ \\ u \in [-1,1] \\ \\ f'(u) = 6u^2 - 6u = 0 \\ \\ u = 0 \\ \\ u = 1 [/laTEX]
đến đây bạn tự vẽ bảng biến thiên
m = 0 hoặc [TEX] -5 \leq m < -1[/TEX] phương trình có 1 nghiệm
[TEX]0 > m \geq -1 [/TEX] phương trình có 2 nghiệm
[TEX]m > 0 , m < -5[/TEX] phương trình vô nghiệm