Biện luận PT

[langtunoname]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất: \sqrt[n]{A}2x^2+mx=3-x. Em không biết cách xét điều kiện sao cho phương trình có nghiệm duy nhất

 

[tbinhpro]

$\sqrt{2x^2+mx}=3-x$
Đề có phải như trên không bạn?​

Ta có:$g(x)=\sqrt{2x^2+mx}$

[TEX]PT\Leftrightarrow \left{x\geq 3\\f(x)=x^2+(m+6)x-9=0 (1)[/TEX]

Bài toán trở thành tìm m để PT (1) có nghiệm duy nhất [TEX]x\geq 3[/TEX]

Mà [TEX]1.(-9)<0\Rightarrow[/TEX] PT (1) có nghiệm duy nhất [TEX]x\geq 3[/TEX] khi và chỉ khi:

PT có nghiệm [TEX]x_1<3\leq x_2\Leftrightarrow f(3)\leq 0\Leftrightarrow m\leq -6[/TEX]

Chúc bạn học tập tốt!