Toán 10 Biện luận phương trình

[Kirigaya Kazuto.]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề bài: Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m

[tex](x-2)(x-mx+3)=0[/tex]​

Theo mình nghĩ thì sẽ kết luận là:

• Với m=1 thì phương trình có một nghiệm x=2
• Với m khác 1, phương trình có hai nghiệm

Thế nhưng kiểm tra đáp án thì mình thấy lại có thêm:

• m=1 hoặc m=5/2 thì pt có 1 nghiệm...

Mọi người có thể giải thích giúp mình chỗ này được không?

 

[Ngoc Anhs]

Đề bài: Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m

[tex](x-2)(x-mx+3)=0[/tex]​

Theo mình nghĩ thì sẽ kết luận là:

• Với m=1 thì phương trình có một nghiệm x=2
• Với m khác 1, phương trình có hai nghiệm

Thế nhưng kiểm tra đáp án thì mình thấy lại có thêm:

• m=1 hoặc m=5/2 thì pt có 1 nghiệm...

Mọi người có thể giải thích giúp mình chỗ này được không?

[tex]pt\Leftrightarrow (x-2)\left [ (1-m)x+3 \right ]=0[/tex]
Phương trình có 1 nghiệm khi $x=2$ cũng là nghiệm của pt $(1-m)x+3=0$ hoặc pt $(1-m)x+3=0$ vô nghiệm
Vậy là [tex]m=1,or,m=\frac{5}{2}[/tex]