<=>$(2sinx-1)(2cos2x+2sinx+m)=1-4sin^2x$
<=>$(2sinx-1)(2cos2x+2sinx+m+1+2sinx)=0$
<=>sinx=0,5 hoặc 2cos2x+4sinx+m+1=0
sinx=0,5 và x thuộc [0;pi]
=>x=$\frac{\pi}{6}$ hoặc x=$\frac{5\pi}{6}$
=> để PT có đúng 2 nghiệm thì
2cos2x+4sinx+m+1=0 vô nghiệm hoặc có nghiệm sinx=0,5
<=>$2-4sin^2x+4sinx+m+1=0$
<=>$-4sin^2x+4sinx+m+3=0$
coi PT bậc 2 ẩn sinx PT vô nghiệm khi
TH1: $\Delta' <0$ <=>$4+4m+12<0$ <=>m<-4
TH2: PT có nghiệm kép = 0,5
=>m+3=-1 =>m=-4
TH3: PT có 2 nghiệm sao cho $|x_1| >1$ và $|x_2|>1$
=>$\Delta >0$ <=> m>-4
khi đó $|x_{1;2}|=|1^+_-\sqrt{m+4}|>1$
*)$|1+\sqrt{m+4}| >1$
<=>$1+\sqrt{m+4}>1$ (do trong trị tuyệt đối luôn dương)
<=>m>-4
*)$|1-\sqrt{m+4}|>1$
<=>$1-\sqrt{m+4}<-1$
<=>m>0
kết hợp cả 3 TH => m thuộc (-oo;-4]U(0;+oo)