Toán 10 Biện luận hệ bpt

[Xuânct]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hệ bất đẳng thức sau:
2x-3 [tex]>[/tex] 0
(m+1)x [tex]>[/tex] 2m-1
Tìm m để hệ bất phương trình trên có tập nghiệm là một khoảng có độ dài bằng 1

 

[Ngoc Anhs]

Cho hệ bất đẳng thức sau:
2x-3 [tex]>[/tex] 0
(m+1)x [tex]>[/tex] 2m-1
Tìm m để hệ bất phương trình trên có tập nghiệm là một khoảng có độ dài bằng 1

Từ phương trình đầu của hệ ta có: [tex]x> \frac{3}{2}[/tex]
Yêu cầu thỏa mãn khi $x$ bị chặn trên ở 1 điểm mút nào đó
Vậy có thể loại ngay 2 trường hợp [tex]m=-1,m> -1[/tex]
Chỉ cần xét trường hợp [tex]m<-1[/tex]
Khi đó: [tex]x<\frac{2m-1}{m+1}[/tex]
Vậy [tex]S=\left ( \frac{3}{2};\frac{2m-1}{m+1} \right )[/tex]
Yêu cầu thỏa mãn khi [tex]\left\{\begin{matrix} m< -1\\ \frac{2m-1}{m+1}-\frac{3}{2}=1 \end{matrix}\right.[/tex]
Tự giải nốt nhá