biến đổi

[study99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. 1/a+1/b+1/c =0
tính p=ab/c^2+bc/a^2+ca/b^2

2. a+b+c=0
CMR: a^4+b^4+c^4=1/2( a^2+b^2+c^2)

3. cho: a+b+c=1;1/a+1/b+1/c =1
tính S=a^3+b^5+c^5

 

[xuanquynh97]

Bài 1 Ta có $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0$
\Leftrightarrow $ab+ac+bc=0$
$\frac{ab}{c^2}+\frac{bc}{a^2}+\frac{ac}{b^2}$

=$\frac{(ab)^3+(bc)^3+(ac)^3}{(abc)^2}$
Mà $ab+ac+bc=0$ \Rightarrow $(ab)^3+(bc)^3+(ac)^3=3(ab)(bc)(ac)=3(abc)^2$
\Rightarrow $\frac{(ab)^3+(bc)^3+(ac)^3}{(abc)^2}=\frac{3(abc)^2}{(abc)^2}=3$

 

[lamdetien36]

Bài 1 em làm thế này không biết có được không
$\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c} = 0$
$=> \dfrac{1}{a^3} + \dfrac{1}{b^3} + \dfrac{1}{c^3} = \dfrac{3}{abc}$ (theo như em nhớ thì a + b + c = 0 <=> a^3 + b^3 + c^3 = 3abc )
$=> \dfrac{abc}{a^3} + \dfrac{abc}{b^3} + \dfrac{abc}{c^3} = 3$
$=> \dfrac{bc}{a^2} + \dfrac{ac}{b^2} + \dfrac{ab}{c^2} = 3$