Toán Biến đổi đơn giản biểu thức chứa dấu căn

[donald trump]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải pt: [tex]5\sqrt{\frac{9x-27}{5}}-7\sqrt{\frac{4x-12}{9}}-7\sqrt{x^{2}-9}+8\sqrt{\frac{9x^{2}-81}{81}}=0[/tex]

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Giải pt:

ĐK: $x\geq 3$
pt $\Leftrightarrow 5\sqrt{\dfrac{9(x-3)}{5}}-7\sqrt{\dfrac{4(x-3)}{9}}-7\sqrt{(x+3)(x-3)}+8\sqrt{\dfrac{9(x+3)(x-3)}{81}}=0$
$\Leftrightarrow \sqrt{x-3}(3\sqrt 5-\dfrac{14}3-7\sqrt{x+3}+\dfrac 83\sqrt{x+3})=0$
$\Leftrightarrow \sqrt{x-3}=0\Leftrightarrow x=3$

 

[donald trump]

ĐK: $x\geq 3$
pt $\Leftrightarrow 5\sqrt{\dfrac{9(x-3)}{5}}-7\sqrt{\dfrac{4(x-3)}{9}}-7\sqrt{(x+3)(x-3)}+8\sqrt{\dfrac{9(x+3)(x-3)}{81}}=0$
$\Leftrightarrow \sqrt{x-3}(3\sqrt 5-\dfrac{14}3-7\sqrt{x+3}+\dfrac 83\sqrt{x+3})=0$
$\Leftrightarrow \sqrt{x-3}=0\Leftrightarrow x=3$

Còn trường hợp [tex]3\sqrt{5}-\frac{14}{3}-7\sqrt{x+3}+\frac{8}{3}\sqrt{x+3}=0[/tex] thì sao bạn

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Còn trường hợp [tex]3\sqrt{5}-\frac{14}{3}-7\sqrt{x+3}+\frac{8}{3}\sqrt{x+3}=0[/tex] (1) thì sao bạn

cái đấy KTM ^^
pt $(1)\Leftrightarrow \sqrt{x+3}=\dfrac{-14+9\sqrt 5}{13}$
Mà $\sqrt{x+3}\geq \sqrt{3+3}=\sqrt 6$ nên...