Toán 9 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai

[Anh trai mưa và em gái mưa]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp e bài này vs ạ. E cần gấp lắm ạ. Em cảm ơn nhiều!

 

[bạchlinh0912]

Ta có 11 > 6 ----> căn 11 > căn 6
và 10 > 5 ----> căn 10 > căn 5 -----> - căn 10 < - căn 5

======> a > b

 

[Tiến Phùng]

Ta có 11 > 6 ----> căn 11 > căn 6
và 10 > 5 ----> căn 10 > căn 5 -----> - căn 10 < - căn 5

======> a > b

Thế làm sao mà đủ chứng minh a>b em?
em đang so sánh A+B và C+D
em có A>C nhưng B <D

 

[Nguyễn Quế Sơn]

Mọi người giúp e bài này vs ạ. E cần gấp lắm ạ. Em cảm ơn nhiều!

C3. Ta cần so sánh: M=[tex]\sqrt{11}+\sqrt{5}[/tex] và N=[tex]\sqrt{10}+\sqrt{6}[/tex]
[tex]M^{2}=16+2\sqrt{55}[/tex]
[tex]N^{2}=16+2\sqrt{60}[/tex]
[tex]2\sqrt{55}<2\sqrt{60}\Rightarrow M^{2} <N^2 \Rightarrow M-N=a-b< 0[/tex]
Vậy $a<b$
C2. [tex]B=\frac{\sqrt{(\sqrt{2}-1)^{2}}}{\sqrt{(\sqrt{9}-\sqrt{8})^{2}}}-\frac{\sqrt{(\sqrt{2}-1)^{2}}}{\sqrt{(\sqrt{9}+\sqrt{8})^{2}}}=\frac{|\sqrt{2}-1|}{|\sqrt{9-\sqrt{8}|}}-\frac{|\sqrt{2}+1|}{|\sqrt{9}+\sqrt{8}|}=\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{9-\sqrt{8}}}-\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{9}+\sqrt{8}}[/tex]
Tự quy đồng làm tiếp[/tex][tex][/tex]

 

[DABE Kawasaki]

c3)
Ta có:[tex]A=\sqrt{11}-\sqrt{10}\Rightarrow A^{2}=1-2\sqrt{110}[/tex]
Lại có:[tex]B=\sqrt{6}-\sqrt{5}\Rightarrow B^{2}=1-2\sqrt{30}[/tex]
Mà[tex]2\sqrt{110}> 2\sqrt{30}[/tex]
[tex]\Rightarrow A^{2} Mà A,B>0 [tex]\Rightarrow A>B[/tex][/tex]

 

[ankhongu]

Mọi người giúp e bài này vs ạ. E cần gấp lắm ạ. Em cảm ơn nhiều!

Ta chuyển vế rồi so sánh là xong.
Đặt
[tex]c = \sqrt{11} + \sqrt{5}[/tex]
[tex]d = \sqrt{10} + \sqrt{6}[/tex]

Nên
[tex]c^{2} = 16 + 2\sqrt{55}[/tex]
[tex]d^{2} = 16 + 2\sqrt{60}[/tex]
--> [tex]c^{2} < d^{2}[/tex]
<-> [tex]c < d[/tex]
--> [tex]\sqrt{11} + \sqrt{5} < \sqrt{10} + \sqrt{6} [/tex]
Hay [tex]\sqrt{11} - \sqrt{10} < \sqrt{6} - \sqrt{5}[/tex]
--> [tex]a < b[/tex]

 

[DABE Kawasaki]

Ta chuyển vế rồi so sánh là xong.
Đặt
[tex]c = \sqrt{11} + \sqrt{5}[/tex]
[tex]d = \sqrt{10} + \sqrt{6}[/tex]

Nên
[tex]c^{2} = 16 + 2\sqrt{55}[/tex]
[tex]d^{2} = 16 + 2\sqrt{60}[/tex]
--> [tex]c^{2} < d^{2}[/tex]
<-> [tex]c < d[/tex]
--> [tex]\sqrt{11} + \sqrt{5} < \sqrt{10} + \sqrt{6} [/tex]
Hay [tex]\sqrt{11} - \sqrt{10} < \sqrt{6} - \sqrt{5}[/tex]
--> [tex]a < b[/tex]

Phải có C,D>0
VD:4<9 [tex]\Rightarrow 2<-3[/tex](Vô lí)
Bạn lập luận --> [tex]c^{2} < d^{2}[/tex]<-> [tex]c < d[/tex] như vậy là sai

 

[Ngoc Anhs]

Ta chuyển vế rồi so sánh là xong.
Đặt
[tex]c = \sqrt{11} + \sqrt{5}[/tex]
[tex]d = \sqrt{10} + \sqrt{6}[/tex]

Nên
[tex]c^{2} = 16 + 2\sqrt{55}[/tex]
[tex]d^{2} = 16 + 2\sqrt{60}[/tex]
--> [tex]c^{2} < d^{2}[/tex]
<-> [tex]c < d[/tex]
--> [tex]\sqrt{11} + \sqrt{5} < \sqrt{10} + \sqrt{6} [/tex]
Hay [tex]\sqrt{11} - \sqrt{10} < \sqrt{6} - \sqrt{5}[/tex]
--> [tex]a < b[/tex]

[tex]c^2< d^2\Rightarrow \left | c \right |< \left | d \right |[/tex] nhé!

Phải có C,D>0
VD:4<9 [tex]\Rightarrow 2<-3[/tex](Vô lí)
Bạn lập luận --> [tex]c^{2} < d^{2}[/tex]<-> [tex]c < d[/tex] như vậy là sai

Nhưng trong TH này @ankhongu vẫn đúng do c, d là các số dương.

 

[ankhongu]

Phải có C,D>0
VD:4<9 [tex]\Rightarrow 2<-3[/tex](Vô lí)
Bạn lập luận --> [tex]c^{2} < d^{2}[/tex]<-> [tex]c < d[/tex] như vậy là sai

c, d đều là tổng của 2 căn lớn hơn 0 thì lớn hơn 0 rồi còn gì hả bạn ?

 

[Anh trai mưa và em gái mưa]

mn thấy trong 2 cách này cách nào hay hơn ạ?
Cách 1:

Đây là gợi ý thôi nha, cs gì sai sót mong thông cảm
Cách 2: