Toán 9 biến đổi đại số

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi huetran110, 12 Tháng chín 2020.

Lượt xem: 44

  1. huetran110

    huetran110 Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    133
    Điểm thành tích:
    36
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    trường THCS lươ
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    [tex]\frac{a}{b^{2}} +\frac{b}{c^{2}} + \frac{c}{a^{2}}= \frac{b^{2}}{a} +\frac{c^{2}}{b}+ \frac{a^{2}}{c}[/tex]
    cho biều thức trên và cho abc=1 . cmr trong 3 số a,b,c phải có một số bằng bình phương của số còn lại .
    cảm ơn các bạn nhiều lắm
     
  2. Lê Tự Đông

    Lê Tự Đông Học sinh chăm học Thành viên HV CLB Hóa học vui

    Bài viết:
    812
    Điểm thành tích:
    121
    Nơi ở:
    Đà Nẵng
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Lê Quý Đôn

    Đặt $x=\frac{a}{b^{2}}$; $y = \frac{b}{c^{2}}$; $z = \frac{c}{a^{2}}$
    => $xyz = \frac{1}{abc} = 1$
    => $\frac{a}{b^{2}} +\frac{b}{c^{2}} + \frac{c}{a^{2}}= \frac{b^{2}}{a} +\frac{c^{2}}{b}+ \frac{a^{2}}{c}$
    <=> $x+y+z = \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z} = \frac{xy+yz+zx}{xyz} = xy+yz+zx$
    => $xy+yz+zx+xyz-x-y-z-1=0$
    => $(1-x)(1-y)(1-z)=0$
    <=> $(1-\frac{a}{b^{2}})(1-\frac{b}{c^{2}})(1-\frac{c}{a^{2}}) = 0$
    => $(b^{2}-a)(c^{2}-b)(a^{2}-c) = 0$
    => Tồn tại 1 số bằng bình phương của số còn lại
     
    huetran110 thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->