[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
giúp mình bài 47 với 49 vsToán 9 Bđt
- Thread starter Thu Anh 14305
- Ngày gửi
- Replies 2
- Views 378
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
giúp mình bài 47 với 49 vs
Câu 47a) Dựa vào BĐT Bunhia
Câu 47b)Áp dụng BĐT cô-si ta có: [tex]\Rightarrow a+\frac{1}{a}\geq 2\sqrt{1}=2[/tex]
TT:[tex]\Rightarrow \left\{\begin{matrix} b+\frac{1}{b}\geq 2 & \\ c+\frac{1}{c}\geq 2& \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Rightarrow M\geq 3\sqrt{2}[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi a=b=c=1
Vạy MinM=[tex]3\sqrt{2}[/tex] khi a=b=c=1
49.1. Biến đổi tương đương.
2. Ta có: [tex]P=(\sqrt{1+x^2}+\sqrt{2x})+(\sqrt{1+y^2}+\sqrt{2y})+(\sqrt{1+z^2}+\sqrt{2z})+(2-\sqrt{2})(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z})\leq \sqrt{2(x^2+2x+1)}+\sqrt{2(y^2+2y+1)}+\sqrt{2(z^2+2z+1)}+(2-\sqrt{2}).\sqrt{3(x+y+z)}=\sqrt{2}(x+y+z+3)+(2-\sqrt{2}).\sqrt{3(x+y+z)}\leq \sqrt{2}.6+(2-\sqrt{2}).3=6+3\sqrt{2}[/tex]
2. Ta có: [tex]P=(\sqrt{1+x^2}+\sqrt{2x})+(\sqrt{1+y^2}+\sqrt{2y})+(\sqrt{1+z^2}+\sqrt{2z})+(2-\sqrt{2})(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z})\leq \sqrt{2(x^2+2x+1)}+\sqrt{2(y^2+2y+1)}+\sqrt{2(z^2+2z+1)}+(2-\sqrt{2}).\sqrt{3(x+y+z)}=\sqrt{2}(x+y+z+3)+(2-\sqrt{2}).\sqrt{3(x+y+z)}\leq \sqrt{2}.6+(2-\sqrt{2}).3=6+3\sqrt{2}[/tex]
