Toán 9 bdt

[Longkhanh05@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp mình bài bdt này vs

ps: Có thể chỉ cho mk phương pháp thôi cx đc!

 

[Kayaba Akihiko]

giúp mình bài bdt này vs
View attachment 146298
ps: Có thể chỉ cho mk phương pháp thôi cx đc!

Đk:0=<x=<1
P=√(1-x) -1 +2√x +√(1+x) -1 +2 = 2+2√x + x/[√(x+1) +1]-x/[√(1-x)+1]
Dễ thấy Pmin =2 khi x=0

 

[Longkhanh05@gmail.com]

Đk:0=<x=<1
P=√(1-x) -1 +2√x +√(1+x) -1 +2 = 2+2√x + x/[√(x+1) +1]-x/[√(1-x)+1]
Dễ thấy Pmin =2 khi x=0

bạn ơi, nếu được bạn có thể gõ latex hoặc chụp ảnh gửi mình không
mình không hiểu nội dung mà bạn muốn nói (nhất là mấy dấu căn đó)

 

[mbappe2k5]

giúp mình bài bdt này vs
View attachment 146298
ps: Có thể chỉ cho mk phương pháp thôi cx đc!

Bài này trong đề Toán vào 10 Hà Nội 2018 này!
ĐKXĐ: [TEX]0\leq x\leq 1[/TEX].
Ta dễ dàng chứng minh [TEX]\sqrt{a}+\sqrt{b}\geq \sqrt{a+b}[/TEX] (chứng minh bằng biến đổi tương đương).
Áp dụng BĐT trên và ĐKXĐ ta có:
[tex]P=(\sqrt{1-x}+\sqrt{x})+(\sqrt{1+x}+\sqrt{x})\geq (\sqrt{1-x+x})+(\sqrt{1+0}+\sqrt{0})=\sqrt{1}+\sqrt{1}+0=2[/tex].
Dấu bằng xảy ra khi [TEX]x=0[/TEX].
Vậy GTNN của [TEX]P[/TEX] là [TEX]2[/TEX] khi [TEX]x=0[/TEX].