Toán 9 BĐT

[iiarareum]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho các số thực dương thỏa mãn abc=1. CMR
[tex]1+\frac{3}{a+b+c}\geq \frac{6}{ab+bc+ca}[/tex]

 

[Lê.T.Hà]

Áp dụng [tex](x+y+z)^2\geq xy+yz+zx\Rightarrow (ab+bc+ca)^2\geq 3abc(a+b+c)[/tex]
[tex]1+\frac{3}{a+b+c}=1+\frac{9}{3abc(a+b+c)}\geq 1+\frac{9}{(ab+bc+ca)^2}\geq 2\sqrt{\frac{9}{(ab+bc+ca)^2}}[/tex]