Toán 9 BĐT

[NikolaTesla]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

The†FireᴥSwordᵛᶥᶯᶣ†††♥♥♥♪ Giúp e với

 

[shorlochomevn@gmail.com]

View attachment 134986
The†FireᴥSwordᵛᶥᶯᶣ†††♥♥♥♪ Giúp e với

$$P=\frac{a+b+c}{\sqrt{abc}}+2\sqrt{abc}.(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})\\\\ =\frac{a+b+c}{\sqrt{abc}}+\frac{2\sqrt{bc}}{\sqrt{a}}+\frac{2\sqrt{ca}}{\sqrt{b}}+\frac{2\sqrt{ab}}{\sqrt{c}}\\\\ =\frac{a+b+c}{\sqrt{abc}}+2.\frac{bc+ca+ab}{\sqrt{abc}}\\\\ +, (bc+ca+ab)^2\geq 3abc.(a+b+c)=9abc\\\\ => bc+ca+ab\geq 3\sqrt{abc}\\\\ +,3=a+b+c\geq 3\sqrt[3]{abc}=> abc\leq 1 => \sqrt{abc}\leq 1\\\\ => P\geq \frac{3}{1}+2.\frac{3\sqrt{abc}}{\sqrt{abc}}=3+6=9$$
dấu "=" <=> a=b=c=1