Toán 8 BĐT

Thảo luận trong 'Đại số' bắt đầu bởi Nguyễn Quế Sơn, 29 Tháng năm 2019.

Lượt xem: 247

  1. Nguyễn Quế Sơn

    Nguyễn Quế Sơn Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    410
    Điểm thành tích:
    76
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    Trường THCS BL
    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    Cho a,b,c là các số thực dương.
    Chứng minh rằng: [tex]\frac{a+b}{ab+c^{2}}+\frac{b+c}{bc+a^{2}}+\frac{c+a}{ca+b^{2}}\leq \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}[/tex]
    @Hoàng Vũ Nghị @dangtiendung1201
     
    dangtiendung1201Hoàng Vũ Nghị thích bài này.
  2. Hoàng Vũ Nghị

    Hoàng Vũ Nghị Cựu Mod Toán | Yêu lao động Thành viên

    Bài viết:
    2,287
    Điểm thành tích:
    486
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc

    [tex]\sum \frac{a+b}{ab+c^2}=\sum \frac{(a+b)^2}{(a+b)(ab+c^2)}=\sum \frac{(a+b)^2}{b(c^2+a^2)+a(b^2+c^2)}\\\leq \sum \frac{a^2}{b(c^2+a^2)}+\sum \frac{b^2}{a(c^2+b^2)}=\sum \frac{1}{a}[/tex]
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY