Cho a, b, c >0 thỏa mãn ab+bc+ca=1. CMR: \frac{a-b}{1+c^2}+\frac{b-c}{1+a^2}+\frac{c-a}{1+b^2}=0
Love You At First Sight Học sinh chăm học Thành viên 11 Tháng tư 2018 427 285 76 20 Hà Tĩnh THCS Đan Trường Hội 15 Tháng năm 2019 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Cho a, b, c >0 thỏa mãn ab+bc+ca=1. CMR: [tex]\frac{a-b}{1+c^2}+\frac{b-c}{1+a^2}+\frac{c-a}{1+b^2}=0[/tex]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Cho a, b, c >0 thỏa mãn ab+bc+ca=1. CMR: [tex]\frac{a-b}{1+c^2}+\frac{b-c}{1+a^2}+\frac{c-a}{1+b^2}=0[/tex]
7 1 2 5 Cựu TMod Toán Thành viên 19 Tháng một 2019 6,871 11,480 1,141 Hà Tĩnh THPT Chuyên Hà Tĩnh 15 Tháng năm 2019 #2 [tex]\frac{a-b}{1+c^2}+\frac{b-c}{1+a^2}+\frac{c-a}{1+b^2}=\frac{a-b}{c^2+ab+bc+ca}+\frac{b-c}{a^2+ab+bc+ca}+\frac{c-a}{b^2+ab+bc+ca}=\frac{a-b}{(a+c)(c+b)}+\frac{b-c}{(a+b)(c+a)}+\frac{c-a}{(a+b)(c+b)}=\frac{1}{a+c}-\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+b}-\frac{1}{a+c}+\frac{1}{b+c}-\frac{1}{a+b}=0[/tex] Reactions: Hoàng Vũ Nghị and Love You At First Sight
[tex]\frac{a-b}{1+c^2}+\frac{b-c}{1+a^2}+\frac{c-a}{1+b^2}=\frac{a-b}{c^2+ab+bc+ca}+\frac{b-c}{a^2+ab+bc+ca}+\frac{c-a}{b^2+ab+bc+ca}=\frac{a-b}{(a+c)(c+b)}+\frac{b-c}{(a+b)(c+a)}+\frac{c-a}{(a+b)(c+b)}=\frac{1}{a+c}-\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+b}-\frac{1}{a+c}+\frac{1}{b+c}-\frac{1}{a+b}=0[/tex]