Toán BĐT

[huyhihung]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a+b+c=6 và a;b;c>0

a/(4+a^2) + b/(4+b^2) + c/(4+c^2) [tex]\geq 3/4[/tex]

giải theo BDT trái dấu

 

[kingsman(lht 2k2)]

Cho a+b+c=6 và a;b;c>0

a/(4+a^2) + b/(4+b^2) + c/(4+c^2) [tex]\geq 3/4[/tex]

giải theo BDT trái dấu

ok mình cũng mới nghiên cứu cái bài này thôi
bạn dàng áp dụng bdt cosi ngược dấu ta dc
[tex]a-\frac{a^{2}}{4}+b-\frac{b^{2}}{4}+c-\frac{c^{2}}{4}[/tex] (1)
bạn tiếp tục cm dc:
[tex]\frac{b^{2}}{4}+\frac{a^{2}}{4}+\frac{c^{2}}{4}\geq \frac{1}{2}[/tex]
bạn tương dương (1) bằng
6-1/2 >=3/4 (đúng)
=> btd đã cho đúng với a+b+c=6 và a;b;c>0
nếu sai thì thông cảm nhé ....mình ko thuộc dân chuyên

 

[matheverytime]

ok mình cũng mới nghiên cứu cái bài này thôi
bạn dàng áp dụng bdt cosi ngược dấu ta dc
[tex]a-\frac{a^{2}}{4}+b-\frac{b^{2}}{4}+c-\frac{c^{2}}{4}[/tex] (1)
bạn tiếp tục cm dc:
[tex]\frac{b^{2}}{4}+\frac{a^{2}}{4}+\frac{c^{2}}{4}\geq \frac{1}{2}[/tex]
bạn tương dương (1) bằng
6-1/2 >=3/4 (đúng)
=> btd đã cho đúng với a+b+c=6 và a;b;c>0
nếu sai thì thông cảm nhé ....mình ko thuộc dân chuyên

mk góp ý nha ko bắt bẻ hehe bạn bị ngược dấu r dao a^2/4+... >= 1/2 nó có dấu - đăng trc nên đổi dấu thành <= nha

 

[kingsman(lht 2k2)]

mk góp ý nha ko bắt bẻ hehe bạn bị ngược dấu r dao a^2/4+... >= 1/2 nó có dấu - đăng trc nên đổi dấu thành <= nha

hay lắm bạn ơi .,..mình ko chút ý nhiều ..............để mình sử lại ......

 

[iceghost]

Cho a+b+c=6 và a;b;c>0

a/(4+a^2) + b/(4+b^2) + c/(4+c^2) [tex]\geq 3/4[/tex]

Có $\dfrac{a}{4+a^2} \leqslant \dfrac14$
Cộng lại ta có $VT \leqslant \dfrac{3}4$
Dấu '=' tại $a=b=c=2$

 

[kingsman(lht 2k2)]

vt >=3/4 mới đúng bdt đã cho chứ bác

 

[iceghost]

vt >=3/4 mới đúng bdt đã cho chứ bác

Đề ghi ngược dấu đấy

 

[kingsman(lht 2k2)]

Đề ghi ngược dấu đấy

ờ biết rồi ..tại đề