bdt

[hocmai.vn12345]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CM bdt cosi:
[TEX]\frac{A+B}{2}\geq\sqrt{AB}[/TEX]
...............................

 

[phankyanhls2000]

Đặt:[TEX](\sqrt{A}+\sqrt{B})\geq0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow A+B\geq2\sqrt{AB}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow\frac{A+B}{2}\geq\sqrt{AB}[/TEX]

 

[transformers123]

Bất đẳng thức trên hoàn toàn sai khi $A < 0,\ B <0$ =))

Bài này chưa ghi ĐK: $A, B \ge 0$

Ta có:

$\dfrac{A+B}{2} \ge \sqrt{AB}$

$\Longrightarrow A+B \ge 2\sqrt{AB}$

$\iff (\sqrt{A}-\sqrt{B})^2 \ge 0$ (luôn đúng)

Dấu "=" xảy ra khi $A=B \ge 0$