Cho a,b,c>0 thõa a+b+c=3 CM \frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2} \ge a^2+b^2+c^2
K kakashi168 3 Tháng năm 2013 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Cho a,b,c>0 thõa [TEX]a+b+c=3[/TEX] CM [TEX]\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2} \ge a^2+b^2+c^2[/TEX]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Cho a,b,c>0 thõa [TEX]a+b+c=3[/TEX] CM [TEX]\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2} \ge a^2+b^2+c^2[/TEX]
V vodichhocmai 4 Tháng năm 2013 #2 $$ \huge \dfrac{1}{{a}^{2}}+\dfrac{1}{{b}^{2}}+\dfrac{1}{{c}^{2}} \ge \dfrac{a+b+c}{abc} \ge \dfrac{27}{(ab+bc+ca)^2}=\dfrac{27(a^2+b^2+c^2)}{(ab+bc+ca)^2(a^2+b^2+c^2)}\ge a^2+b^2+c^2$$
$$ \huge \dfrac{1}{{a}^{2}}+\dfrac{1}{{b}^{2}}+\dfrac{1}{{c}^{2}} \ge \dfrac{a+b+c}{abc} \ge \dfrac{27}{(ab+bc+ca)^2}=\dfrac{27(a^2+b^2+c^2)}{(ab+bc+ca)^2(a^2+b^2+c^2)}\ge a^2+b^2+c^2$$
C conga222222 4 Tháng năm 2013 #3 her her ..............................................................................................................................................................................................................
her her ..............................................................................................................................................................................................................