Bdt

[meocon_113]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho x,y,z>0.cmr
[TEX]\frac{x^3}{y}+\frac{y^3}{z}+\frac{z^3}{x}[/TEX]\geqxy+yz+zx

 

[01263812493]

cho x,y,z>0.cmr
[TEX]\frac{x^3}{y}+\frac{y^3}{z}+\frac{z^3}{x}[/TEX]\geqxy+yz+zx

[TEX]\blue \left{\frac{x^3}{y}+xy \geq 2x^2 \\ \frac{y^3}{z}+yz \geq 2y^2 \\ \frac{z^3}{x} +zx \geq 2z^2[/TEX]

[TEX]\blue \rightarrow VT + xy+yz+xz \geq 2x^2+2y^2+2z^2 \geq 2xz+2xy+2yz \Rightarrow dpcm[/TEX]

 

[0915549009]

cho x,y,z>0.cmr
[TEX]\frac{x^3}{y}+\frac{y^3}{z}+\frac{z^3}{x}[/TEX]\geqxy+yz+zx

[TEX]\frac{x^3}{y}+\frac{y^3}{z}+\frac{z^3}{x} = \frac{x^4}{xy}+\frac{y^4}{yz}+\frac{z^4}{xz} \geq \frac{(x^2+y^2+z^2)^2}{xy+yz+xz} \geq xy+yz+xz[/TEX]