Toán 12 BĐT lượng giác

[0905159393]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\frac{(cosx)^{4}}{y}+\frac{(cosy)^{4}}{x} \geqslant \frac{((cosx)^{2}+(cosy)^{2})^{2}}{y+x}[/tex]
giải thích giúp mình tại sao nó lại ra vế sau như vậy

 

[thaohien8c]

[tex]\frac{(cosx)^{4}}{y}+\frac{(cosy)^{4}}{x} \geqslant \frac{((cosx)^{2}+(cosy)^{2})^{2}}{y+x}[/tex]
giải thích giúp mình tại sao nó lại ra vế sau như vậy

[tex]<=> \frac{sin^4x.x+cos^4y.y}{xy}\geq \frac{2.\sqrt{sin^4x.x.cos^4y.y}}{xy}= \frac{2sin^2x.cos^2y}{\sqrt{xy}}\geq \frac{4.sin^2x.cos^2x}{x+y}[/tex] = [tex]= \frac{sin^22x}{x+y}; \frac{1}{x+y}\geq \frac{sin^22x}{x+y}\geq 0[/tex]
=. [tex]\frac{sin^4x}{y}+\frac{cos^4y}{x}\geq \frac{1}{x+y}=\frac{ (sin^2x+cos^2x)^{2}}{x+y}[/tex]
"=" => x=y và x, y>0; $sin^4x=cos^4y$ ,... Bạn xem bài mình có sai sót ở đâu không nhé,chứ thấy hơi sai sai

 

[7 1 2 5]

[tex]\frac{(cosx)^{4}}{y}+\frac{(cosy)^{4}}{x} \geqslant \frac{((cosx)^{2}+(cosy)^{2})^{2}}{y+x}[/tex]
giải thích giúp mình tại sao nó lại ra vế sau như vậy

Bất đẳng thức Schwartz mà bạn...