Toán BĐT lớp 9

[Hạnh Hạnh Alison]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: CMR (a+b+c+d)^2<= 3(a^2+b^2+c^2+d^2)+6ab
Bài 2: Cho x,y,z>0 thỏa mãn xy+yz+zx=4xyz
Tìm GTLN của
P= [tex]\sum 1/(2x+y+z)[/tex]

 

[Nguyễn Xuân Hiếu]

Bài 1:
$6ab$ là sao bạn :v Mình nghĩ là phải là $6 \sum ab$ chứ nhỉ?
Bài 2:
$P=\sum \dfrac{1}{2x+y+z}
\\=\sum \dfrac{1}{(x+y)+(x+z)}
\\\leq \sum \dfrac{1}{4}(\dfrac{1}{x+y}+\dfrac{1}{x+z})
\\\leq \sum \dfrac{1}{4}(\dfrac{1}{4x}+\dfrac{1}{4y}+\dfrac{1}{4x}+\dfrac{1}{4z})$
Mặt khác từ giả thuyết chia 2 vế cho $xyz$ ta có:
$\sum \dfrac{1}{x}=4$ tới đây dễ rồi