chỗ trừ bạn sửa thành cộng thì ổn đây ta sẽ làm thế này:
(a+3c)/(a+b) + (a+3b)/(a+c)+2a/(b+c)
= (a+c)/(a+b) + (a+b)/(a+c) + 2c/(a+b) + 2b/(a+c) + 2a/(b+c)
>= 2 + 2(c/(a+b) + b/(a+c) + a/(b+c))
= 2 + 2(c/(a+b) +1 + b/(a+c) +1 + a/(b+c) +1)-6
= 2 + 2.(a+b+c).(1/(a+b)+1/(a+c) + 1/(b+c) -6
Áp dụng Bunhia dạng phân thức có
2 + 2.(a+b+c).(1/(a+b)+1/(a+c) + 1/(b+c) -6
>= 2+ 2.(a+b+c). 9/2.(a+b+c) -6
= 2 + 2.9/2 - 6
= 2 + 9 - 6
=5
Dấu = xảy ra khi a=b=c