bdt loga

[frazier]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho a, b, c là các số tự nhiên ${abc}^{\frac{a+b+c}{3}}\geq a^a.b^b.c^c$


2. Cho a+b+c=1. Cmr
$\frac{1}{3^a}+ \frac{1}{3^b}+\frac{1}{3^c}\leq 3.(\frac{a}{3^a} + \frac{b}{3^b}+ \frac{c}{3^c})$

3. Tìm max S=2x+ y. Biết $log_{x^2 +2y^2}(2x +y)\geq 1$

4. Cho a,b,c>1. Cmr
$log_a(bc) +log_b(ac) +log_c(ab) \leq 4.(log_bc(a) +log_ac(b)+ log_ba(c)$

5.cho a,b,c >1 và a+b+c=9. Cmr
$\frac{{log_b(a)}^2}{a +b} + \frac{{log_c(b)}^2}{b +c} +\frac{{log_a(c)}^2}{a c} \leq \frac{1}{2}$
Chú ý: Đặt tiêu đề tiếng việt có dấu nhé

 

[truongduong9083]

Gợi ý:
Câu 1
Loga nepe hai vế ta được
$$(a+b+c)(lna+lnb+lnc) \leq 3(alna+blnb+clnc)$$
Dựa vào đánh giá $\sum (a-b)(lna - lnb) \geq 0$ là xong nhé